【数学】山东省菏泽市2013-2014学年高二上学期期末考试（文）

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1、高二数学（文）试题参考答案一、选择题：1．C2．D3．A4．A5．C6．A7．B8．B9．D10．B11．C12．B二、填空题：13．114．15．15．16．17．解：∵所求抛物线为标准方程，焦点在坐标上，又焦点在上，令焦点为（0，－2），求得抛物线为；………………6分令y=0,得x=4,焦点为（4,0）求得抛物线为；所求抛物线为和.……………………………………………12分18．解：命题p：关于x的不等式的解集为空集，所以，即所以……………………2分则p为假命题时：或；………………………………………………4分由命题q：的离心率不小于,所以,解得；,则q为假命题时：；………………………………

2、………………………6分命题p∧q为假命题，为真命题，所以、中一真一假，……………8分若p真q假，则;若p假q真，则a不存在，所以实数a的取值范围为.…………………………………………12分19．解：在△ABD中，设BD=x，则，………2分即………………………………………………………4分整理得：，解之：x1=8，（舍去），……………………6分由正弦定理，得：,…………………………………………8分∴=（km）.………………………………………………11分答：两景点B与C的距离约为km.…………………………………………12分20．解：设全程运输成本为元，卡车从甲地到乙地所用时间为小时，每小时的运输成本

3、为：元，………………………………………………………………2分所以，…………10分当且仅当，即时等号成立.所以卡车以100千米／小时的速度行驶时，全程运输成本最小.………………12分21．解：（Ⅰ）数列{an}为等差数列，则公差，因为a3=5，所以a1=1.∴an=2n－1，………………………………………………3分当n=1时，，当n≥2时，，；……6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，；……………………………9分，………………………………………………………11分.………………………………………………………………12分22．解：（Ⅰ）由题意可得，，又，解得，所以椭圆方程为.………………………………………………

4、………4分（Ⅱ）根据题意可知，直线的斜率存在，故设直线的方程为，设，由方程组消去y得关于x的方程，……6分由直线与椭圆相交于A，B两点，则有，即，得：，由根与系数的关系得，故，…………………………………………10分又因为原点O到直线的距离，故△OAB的面积，………………………12分又因为原点O到直线的距离，故△OAB的面积，，得，此时.………………………………14分