2016-2017学年山东省菏泽市高二上学期期末考试数学(理)试卷-Word版含答案.docx

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1、2016—2017学年度上学期期末检测高二数学理科试题第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）2.已知向量a=(2,3,5),向量b=(3,x,y),若a∥b则（）A.B.C.D.3.已知各项不为的等差数列，满足2a-a+2a=0，数列是等比数列，且a=b，则bb=（）A.2B.C.D.4.已知命题p:“1，b，4”成等比数列”，命题q：“b=2”，那么p成立是q成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5.已知的顶点在椭圆上，顶

2、点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在上，则的周长是（）A.8B.8C.16D.246.中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(2，－1)，则此双曲线的离心率为（）A.B.C.D.7.双曲线的一个焦点（0，3），那么的值是（）A.1B.C.1或-1D.或8.下列四个命题中，其中是真命题是（）A.“若xy＝1，则lgx＋lgy＝0”的逆命题；B.设，命题“若则”的否命题C.若p∧q为假命题，则p、q均为假命题D.“若b≤1，则方程x2－2bx＋b2＋b＝0有实根”的逆否命题；9.某人向正西方向走千米后，他向左转150°，然后朝新方向走3千米，结

3、果他离出发点恰好为千米，则的值是（）A．3B．C．或2D．2或310.已知a>b>0，e1与e2分别为圆锥曲线＋＝1和－＝1的离心率，则lge1＋lge2的值（）A．一定是正值B．一定是零C．一定是负值D．符号不确定11.设x，y满足约束条件，若目标函数的最小值为2，则4a+9b的最小值为（）A．2B．4C．6D．812.已知椭圆C:的左、右焦点分别为F,F，若椭圆C上恰有6个不同的点使得为等腰三角形，则椭圆的离心率e的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.点M(5,3)到抛物线x2

4、＝ay(a>0)的准线的距离为6，那么抛物线的方程是______．14.在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”。这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？你算出顶层有盏灯．15.在长方体ABCD-ABCD中，已知AB=4，AD=3,AA=2,E,F分别是棱AB，BC上的点，且EB=FB=1，则异面直线EC与FD所成角的余弦值为16.以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，m为非零常数，若

5、PA

6、﹣

7、

8、PB

9、=m，则动点P的轨迹是双曲线．②方程2x2﹣5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.③双曲线﹣=1与椭圆+y2=1有相同的焦点．④已知抛物线y2=2px（p>0），以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切.其中真命题为　　（写出所有真命题的序号）三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤)17.（本小题10分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．己知（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若18.（本小题满分10分）已知，命题，命题椭圆的离心率满足．（1）若是真命题，求实数的取值范围；（2）若是的充分不

10、必要条件，，求实数的值或取值范围．19.（本小题满分12分）已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10（I）求数列{an}的通项公式；（II）求数列的前n项和．21.(本小题满分13分）已知在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD＝2，AB＝1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点.（1）证明：PF⊥FD；（2）判断并说明PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD；（3）若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A－PD－F的平面角的余弦值.22.（本小题满分13分）已知左焦点为的椭圆过点．过点分别作斜率为的椭圆的动弦

11、，设分别为线段的中点．（1）求椭圆的标准方程；（2）若为线段的中点，求的值；（3）若，求证：直线恒过定点，并求出定点坐标．高二理科数学试题（A）参考答案1-12答案：DADBCDBACCAD13、x2＝12y14、315、16、②③④17、解：（I）由正弦定理得…………3分由余弦定理得故…5分（II）…………7分故…………10分18．解：（1）当a>1时,;……2分当0

12、…………………………………………….4分故数列的通项公式为…………