吉林省2016-2017学年高二上学期期末考试数学（理）试题 Word版含答案.doc

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1、www.ks5u.com一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.先后抛掷两枚质地均匀的骰子，设出现的点数之和是12，11，10的概率依次是，，，则（）A．B．C．D．2.一组数据的平均数是，方差是，若将这组数据中的每个数据都加上，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（）A．，B．，C．，D．，3.已知和之间的一组数据：012337根据这组数据求得关于与的线性回归方程，则的值为（）A．1B．C．D．24.“”是“的展开式的第三项是”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C.充要

2、D．既不充分也不必要5.在航天员进行的一项太空实验中，先后要实施6个程序，其中程序只能出现在第一步或最后一步，程序和实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（）A．34种B．48种C.96种D．144种6.如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本的平均重量为（）A．13B．12C.11D．107.如图是将二进制数化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（）A．B．C.D．8.甲、乙二人玩猜数字游戏，先由甲任想一数字，记为，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为，且，若，则称甲、乙“心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游

3、戏，则他们“心有灵犀”的概率为（）A．B．C.D．9.已知命题，命题，则下列命题中为真命题的是（）A．B．C.D．10.袋中有40个小球，其中红色球16个，蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为（）A．B．C.D．11.若对于任意实数，有，则的值为（）A．3B．6C.9D．1212.若直线与曲线有且仅有三个交点，则的取值范围是（）A．B．C.D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在上随机取一个数，则的概率为．14.用秦九韶算法求多项式，在的值时，的值是．1

4、5.学校为了提高学生的数学素养，开设了《数学史选讲》、《对称与群》、《球面上的几何》三门选修课程，供高二学生选修，已知高二年级共有学生600人，他们每个人都参加且只参加一门课程的选修，为了了解学生对选修课的学习情况，现用分层抽样的方法从中抽取30名学生进行座谈.据统计，参加《数学史选讲》、《对称与群》、《球面上的几何》的人数依次组成一个公差为的等差数列，则应抽取参加《数学史选讲》的学生的人数为．16.若双曲线一条渐近线的倾斜角为，离心率为，则的最小值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分

5、）20名学生某次数学考试成绩（单位：分工）的频率分布直方图如下：（Ⅰ）求频率分布直方图中的值；（Ⅱ）从成绩在的学生中任选2人，求此2人的成绩都在中的概率.18.（本小题满分12分）某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数.（Ⅰ）根据茎叶图计算样本均值；（Ⅱ）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人，根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，从该车间12名工人中，任取3人，求恰有1名优秀工人的情况有多少种？19.（本小题满分12分）某饮料公司对一名员工进行测试以便确定

6、其考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为饮料，另外2杯为饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯饮料，若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3杯选对2杯，则评为良好；否则评为及格.假设此人对和两种饮料没有鉴别能力.求：（Ⅰ）求此人被评为优秀的概率；（Ⅱ）求此人被评为良好及以上的概率.20.（本小题满分12分）如图，四棱锥中，平面，，，，为线段上一点，，为的中点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.21.（本小题满分12分）已知椭圆的一个顶点，离心率为，直线与椭圆交于不同的两点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（

7、Ⅱ）当的面积为时，求实数的值.22.（本小题满分12分）如图，已知点是抛物线上一定点，直线的斜率互为相反数，且与抛物线另交于两个不同的点.（Ⅰ）求点到其准线的距离；（Ⅱ）求证：直线的斜率为定值.吉林省实验中学2016-2017学年度上学期期末考试数学（理）试题答案一、选择题1-5:BDBAC6-10:BDDCA11、12：BC二、填空题13.14.1215.1216.三、解答题17.解：（1）根据频率分布直方图得，成绩落在中的学生人数为.所求概率为.…………………………12分工18.解：（1）样本均值为.………………4分（2）由（1）知样本中优秀工人占的比

8、例为，故推断该车间名工人中有名优秀工人.…………………………………