吉林省2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题Word版含答案.docx

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1、油田实验中学2019-2020学年度第一学期期末考试高二数学试题（理科）命题人：陈洪岩（本卷共2页．满分为150分．考试时间120分钟．只交答题页）第I卷（选择题,共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，每小题只有一项是符合题目要求）1.已知a(0,3,3),b(1,1,0),，则向量a与b的夹角为（）A.300B.450C.600D.9002．已知椭圆x2y21上的一点M到椭圆的一个焦点的距离等于4，那么点M168到椭圆的另一个焦点的距离等于（）A．2B．4C．6D．8[来源:学3．向量a＝（2,4,x）,b＝（2,y,2），若

2、a

3、＝6，且a⊥b

4、，则x＋y的值为（）[来源:学*科*网]A．－3B．1C．－3或2A．1B．2C．4D．85.命题“若x2＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否命题是1D．3或1（）A．若x2≥1，则x≥1或x≤﹣1B．若﹣1＜x＜1，则x2＜1C．若x＞1或x＜﹣1，则x2＞1D．若x≥1或x≤﹣1，则x2≥122y6．双曲线x1的渐近线方程和离心率分别是（）A.y2x;e5B.y1x;e52C.y1x;e3D.y2x;e327.“2m6”是“方程x2y2（）m261为椭圆方程”的mA．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件rr2n,6,

5、8rrn的值为（）8．若a2,3,m,b且a,b为共线向量，则mA．7B．5C．6D．82x2y29.已知F1、F2是椭圆16＋9＝1的两个焦点，过F1的直线与椭圆交于M、N两点，则△MNF的周长为2（）A.8B.16C.25D.3210.若平面r1,2,2,A1,0,2,B0,1,4,A,B，则的一个法向量为n点A到平面的距离为（）A．1B．2C．1D．23311.如图，空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点，[来源:Zxxk.Com]则AB1BC1BD等于（）22A．ADB．GAC．AGD．MG12．若椭圆x2y2和双曲线x2y21的共同焦点为12，P是两曲线

6、的2516145F，F一个交点，则

7、PF1

8、·

9、PF2

10、的值为（）A.21B.84C.3D.212第II卷（非选择题,共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.命题“x0R,sinx02x02cosx0”的否定为_____________．14．已知点F为抛物线2A2,mAFE:y4x的焦点，点在抛物线E上，则______．来[源:学_科_网]r1,1,1r2,1,1，则直线l与平面15.若直线l的方向向量a，平面的一个法向量n所成角的正弦值等于_________。16.在如图所示的长方体ABCD－A1B1C1D1中，

11、DA

12、8，

13、

14、DC

15、6，

16、DD1

17、3，则D1B1的中点M的坐标为_________，

18、DM

19、_______．三、解答题（本题共6小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）17.（10分）已知命题p:x2mx10有两个不等的实根，命题q:4x24m2x10无实根，若“pq”为假命题，“pq”为真命题，求实数m的取值范围．18.（12分）已知：如图，60°的二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角CB的两个半平面内，且都垂直AB，已知AB＝4，AC＝6，BD＝8，求CD的长.ADP19、（12分）如图所示，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD

20、，PAAB，点E为PB的中点.E（1）求证：PD//平面ACE；（2）求证：平面ACE平面PBC.ADBC20.（12分）已知双曲线C:x2y21(a0.0)与椭圆x2y2有共同的a2b2b18141焦点，点A(3,7)在双曲线C上．（1）求双曲线C的方程；（2）以P1,2为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程．21.(12分)已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形，AB//DC，DAB90,PA底面ABCD，且PAADDC1，2AB1，M是PB的中点（1）求AC与PB所成角的余弦值；（2）求面AMC与面BMC所成夹角的余弦值.22．（12分）已知椭圆C:x2y

21、22a2b21ab0的离心率e，焦距为2．2（1）求椭圆C的方程；（2）已知椭圆C与直线xym0相交于不同的两点M,N，且线段MN的中点不在圆x2y21内，求实数m的取值范围．答案解析一、选择题：1、C2、B3、C4、C5、D6、A7、B8、C9、B10、C11、C12、D二、填空题：13．xR,sinx2x2cosx14.【答案】3【解析】将A2,m代入抛物线方程，解得m22，又焦点为1,0，故AF183.15.【答案】2316.【答案】(4,3,3)；34三、解答题：17．【答案】m2或m3或1m2