吉林省长春市2019-2020学年高二上学期期末考试联考试卷数学(理)Word版含答案.docx

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1、长春十一高白城一中2019-2020学年度上学期期末考试高二数学试卷（理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，共4页，考试时间120分钟，考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项：1、答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上，2、请按照题号在各题的答题区域(黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。3、保持卡面清洁，不折叠、不破损。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.命题:“x

2、∈R,x2x20”的否定是（）A.x∈R,x2x20B.x∈R,x2x20C.x∈R,x2x20D.x∈R,x2x202.复数z=2-3i对应的点z在复数平面的（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．双曲线x2﹣4y2=1的焦距为（）A．B．35C．D．224．用反证法证明命题“若整系数一元二次方程ax2bxc0（a0）有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（）A．假设a，b，c不都是偶数B．假设a，b，c都不是偶数C．假设a，b，c至多有一个是偶数D．假设a，b，c至多有两个是偶数5.41()dx等于2

3、xA．－2ln2B．2ln2C．－ln2D．ln26.若f(x)xxlnx，则f(x)的单调递增区间是()A.(,)B.（-，）（，+）C.(,)D.(-,)7.如下图是函数f(x)x3bx2cxd的大致图象，则x1x2=（）A．2B．1039C．8D．28998.命题甲：双曲线C的渐近线方程为bC的方程为x2y2=1那y=±x；命题乙：双曲线a2—b2a么甲是乙的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.不充分不必要条件9.已知函数f(x)x32x2ax+3在1,2上单调递增，则实数a的取值范围为()A.a4B

4、.a4C.a1D.a110.设F1,F2是椭圆x2y21的两个焦点，点M在椭圆上，若△MF1F2是直角三角形，2516则△MF1F2的面积等于（）A．48B.36C.16D.48或1655511.若点P在曲线y＝x3－3x2＋(3－3)x＋3上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则4角α的取值范围是()ππ2πA．[0，2)，π)B．[0，2)∪[3C．[2πππ2π3，π)D．[0，)∪(，3]2212.设函数f(x)e2x21x,g(x)成立，则正（）A[1,)B.(1,)e2x(0,)，不等式g(x1)f(x2)恒ex，对任意x1,x2kk1

5、数k的取值范围是1,)1,)C.[1D.(2e2e1第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题：本大题共4个小题，每小题5分．共20分.13.i是虚数单位，则53i等于。4i14．过抛物线y2=8x焦点F作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点M的横坐标为4，则

6、AB

7、=．115.若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S＝2r(a＋b＋c)，根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，则此四面体的体积V＝_________________________.16.定义在0,的函数fx满

8、足9fxxf(x)10f(x)且f(x)0f(2)，则f(1)的取值范围是______________________________.三．解答题：本大题共6个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（10分）已知0a114，求证：9a1a18.（12分）已知函数f(x)x33ax2+2bx在x1处的极小值为1.（1）求a,b的值，并求出f(x)的单调区间；（2）若关于x的方程f(x)a有三个不同的实根，求实数a的取值范围。224，19．(12分)已知双曲线与椭圆x＋y＝1有公共焦点F12925、F，它们的离心率之和为25(1)求双曲线

9、的标准方程；(2)设P是双曲线与椭圆的一个交点，求cos∠FPF的值．1220.(12分)已知直线yxm与抛物线y28x交于A、B两点.（1）若

10、AB

11、=10，求实数m的值.（2）若OAOB,求实数m的值.21.(12分)是否存在常数a,b,c使等式1(n21)2(n222)n(n2n2)n2(an2b)c对一切nN*都成立？并证明的的结论.22．(12分)已知常数a0，函数2xf(x)ln(1ax)x2(1)讨论f(x)在区间(0，＋∞)上的单调性；(2)若f(x)存在两个极值点x1,x2，且f(x1)f(x2)0，求a的取值范围.高二理科数学答

12、案（一）选择题CDCBDCACDABA（二）填空13.214.1215.1R(S1S2S3S4)16.29,2103（三）