吉林省长春市2016-2017学年高二上学期期末考试联考试卷 数学（文） word版含答案

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1、长春十一高白城一中2016-2017学年度上学期期末考试高二数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，共4页，考试时间120分钟，考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项：1、答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上，2、请按照题号在各题的答题区域(黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。3、保持卡面清洁，不折叠、不破损。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的

2、四个选项中，只有一项符合题目要求。）一、选择题1.是虚数单位（）A．B．C．D．2.过椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2＝60°，则椭圆的离心率为(　　)A．B．C．D．3.用反证法证明命题：“，b，c，d∈R，a，=1，且a，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为（　　）A．a，b，c，d中至少有一个正数B．a，b，c，d全为正数C．a，b，c，d全都大于等于0D．a，b，c，d中至多有一个负数4.下列命题的否定为假命题的是(　　)A．x∈R，

3、－x2＋x－1<0B．x∈R，

4、x

5、>xC．x，y∈Z，2x－5y≠12D．x0∈R，sin2x0＋sinx0＋1＝05.已知数列中，a1＝1，当n≥2时，，依次计算a2，a3，a4后，猜想的一个表达式是(　　)A．n2－1B．(n－1)2＋1C．2n－1D．2n－1＋16.下列求导运算正确的是(　　)A．′＝1＋B．(log2x)′＝C．(3x)′＝3xlog3eD．(x2cosx)′＝－2xsinx7.双曲线－＝1的焦点到渐近线的距离为(　　)A．2B．2C．D．18.已知中心在原点，对称轴为坐标轴且经

6、过点P(1，3)，离心率为的双曲线的标准方程为(　　)A．－＝1B．－＝1C．－＝1D．－＝19.过点(0,1)作直线，使它与抛物线y2＝4x仅有一个公共点，这样的直线有(　　)A．1条　　B．2条　　C．3条　　　D．4条A.-3B.0C.-1D.111.已知P为椭圆＋＝1上的一个点，M，N分别为圆(x＋3)2＋y2＝1和圆(x－3)2＋y2＝4上的点，则

7、PM

8、＋

9、PN

10、的最小值为(　　)A．5B．7C．13D．15第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.“

11、若x≠1，则x2－1≠0”的逆否命题为________命题．(填“真”或“假”)14.函数y＝f(x)在其定义域内可导，其图象如图所示，记y＝f(x)的导函数为y＝f′(x)，则不等式f′(x)≤0的解集为________．15.曲线y＝ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题共10分）双曲线C与椭圆＋＝1有相同的焦点，直线y＝x为C的一条渐近线．求双曲线C的方程．18

12、.（本小题共12分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c通过点P(1,1)，Q(2，－1)，且在点Q处与直线y＝x－3相切，求实数a、b、c的值．19.（本小题共12分）已知命题p：方程＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线－＝1的离心率e∈(，)，若命题p、q中有且只有一个为真命题，求实数m的取值范围．20.（本小题共12分）某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品的零售价定为每件p元，则销售量Q(单位：件)与零售价p(单位：元)有如下关系：Q＝8300－170p－p2.问该商品零售价定为多少元

13、时，毛利润L最大，并求出最大毛利润．(毛利润＝销售收入－进货支出)21.（本小题共12分）已知椭圆的一个顶点为A(0，－1)，焦点在x轴上．若右焦点到直线x－y＋2＝0的距离为3.(1)求椭圆的方程；(2)设椭圆与直线y＝kx＋m(k≠0)相交于不同的两点M、N.当

14、AM

15、＝

16、AN

17、时，求m的取值范围．22.（本小题共12分）设f(x)＝xlnx－ax2＋(2a－1)x，a∈R.(1)令g(x)＝f′(x)，求g(x)的单调区间；(2)已知f(x)在x＝1处取得极大值．求实数a的取值范围．2016-2017

18、学年度上学期高二数学(文)期末考试答案1—5ABCAC6—10BADCC11—12BA13.假14.∪[2,3)15.e216.17.【答案】x2－＝1【解析】设双曲线方程为－＝1(a>0，b>0)．由椭圆＋＝1，求得两焦点为(－2，0)，(2，0)，∴对于双曲线C：c＝2.又y＝x为双曲线C的一条渐近线，∴＝，解得a2＝1，b2＝3，∴双曲线C的方程为x2－＝1.18.【答案】解　∵曲线y＝ax2＋bx＋c过点