资源描述：
《2013-2014学年江西省白鹭洲中学高二（下）期中数学试卷（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013-2014学年江西省白鹭洲中学高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题（共10小题；共50分）1.已知集合U=x0≤x≤6,x∈Z，A=1,3,6，B=1,4,5，则A∩∁UB=______A.1B.3,6C.4,5D.1,3,4,5,62.“p或q为真命题”是“p且q为真命题”的______A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.对任意的实数m，直线y=mx+1与圆x2+y2=4的位置关系一定是______A.相切B.相交且直线过圆心C.相交且直线不过
2、圆心D.相离4.三角形ABC中，∠B=90∘，AB=3，BC=1，以边AB所在直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为______A.π3B.πC.2πD.3π5.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是______A.3B.11C.100D.1236.函数fx的定义域为开区间a,b，导函数fʹx在a,b内的图象如图所示，则函数fx在开区间a,b内有极小值点______A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图所示是一几何体的三视图，则该几何体的表面积为_____
3、_第6页（共6页）A.2B.23C.4+62D.4+68.抛物线y2=8x上到其焦点F距离为5的点有______A.0个B.1个C.2个D.4个9.复数1+i+i2+⋯+i10等于______A.iB.−iC.2iD.−2i10.函数fx=13x3−x2+a，函数gx=x2−3x，它们的定义域均为1,+∞，并且函数fx的图象始终在函数gx图象的上方，那么a的取值范围是______A.0,+∞B.−∞,0C.−43,+∞D.−∞,43二、填空题（共5小题；共25分）11.已知i为虚数单位，若复数z=
4、2−i1+ai为纯虚数，则实数a的值是______．12.函数fx=lnx−12x2在x=1处的切线方程为______．13.科研人员研究某物质的溶解度yg与温度x∘C之间的关系，得到如下表部分数据，则其回归直线方程为______（y=bx+a，其中b=−20，a=y−bx）．温度x℃88.28.48.68.89溶解度yg90848380756814.记NA为有限集合A的某项指标，已知Na=0，Na,b=2，Na,b,c=6，Na,b,c,d=14，运用归纳推理，可猜想出的合理结论是：若n∈N+，
5、Na1,a2,a3,…an=______（结果用含n的式子表示）15.设集合A=xx2−a<0，B=xx<2，若A∩B=A，则实数a的取值范围是______．三、解答题（共6小题；共78分）16.为了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校50名高三学生，得到如图所示的频率分布直方图．第6页（共6页）（1）求图中x的值；（2）若从视力在0.2,0.6的学生中随机选取2人，求这2人视力均在0.2,0.4的概率．17.已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，q:方程4x2+4m−2x+1=0
6、无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假．求实数m的取值范围．18.菱形ABCD中，∠BAD=60∘，AB=4，且AC∩BD=M，现将三角形CBD沿着BD折起形成四面体SBCD，如图所示．（1）当∠SMC为多大时，SM⊥面BCD?并证明；（2）在（1）的条件下，求点D到面SBC的距离．19.为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：K2=nad−bc2a+bc+da+cb+dPK2>k0.00.0100.001k3.8416.63510.82
7、8（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?（3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人中，需要志愿者帮助的老年人的比例?说明理由．20.已知抛物线y2=2pxp>0的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5，过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M．（1）求抛物线方程；（2）过M作MN⊥FA，垂足为N，求点N的坐标．21.已知函数fx=ln
8、x−12ax2−2x+1，a∈R（1）若fx在x=2处的切线与直线2x+y=0垂直，求a的值；第6页（共6页）（2）若fx存在单调递减区间，求a的取值范围．第6页（共6页）答案第一部分1.B2.B3.C4.B5.D6.A7.D8.C9.A10.A第二部分11.−212.y=−1213.y=−20x+25014.2n−215.−∞,4第三部分16.（1）根据频率分布直方图看，得组距为0.2，则0.3+0.3+0.6+2.5+x+0.3×0.2=1，解得x=1． （2）视力在
