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《2016-2017学年福建省宁德市部分一级达标中学高二（下）期中数学试卷（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年福建省宁德市部分一级达标中学高二(下)期中数学试卷(文科)一、选择题(共12小题，每小题5分，满分60分)1.(5分)复数z二(1-i)(4-i)的共饥复数的虚部为()A.-5iB・5iC・・5D.52・(5分)下边是高中数学常用逻辑用语的知识结构图，则(1)、(2)处依次为()全赫■诃场存庄徵何A.命题及其关系、或B.命题的否定、或C・命题及其关系、并D.命题的否定、并3・(5分)下面四个推理中，属于演绎推理的是()A.观察下列各式：72=49,73=343,7=2401,…,则严^的末两位数字为43B.观察(x2)z=2x,(x4)z=4x3,(cosx)z
2、=-sinx,可得偶函数的导函数为奇函数C.在平而上，若两个正三角形的边长比为2,则它们的面积比为1：4,类似的，在空间屮，若两个正四面体的棱长比为1：2,则它们的体积Z比为48D.已知碱金属都能与水发生还原反应，钠为碱金属，所以钠能与水发生反应4・(5分)函数f(x)=ex-4x的递减区间为()A.(0,In4)B・(0,4)C・(・oo,In4)D・(In4,+^)2“5.(5分)设命题p：Sxo^(0,+°°),lnx()二-1.命题q：若m>l,则椭圆-^―+y2=l的焦距为2佑L那么，下列命题为真命题的是()A.~"qB.（~'p）V（~"q）C.pAqD.pA（~'q）5
3、.（5分）已知函数f（x）的图象如图所示，其屮f（x）是f（x）的导函数,则f（x）的极值点的个数为（）A.2B.3C.4D.56.（5分）若双曲线工-Z=i的离心率为妬，则此双曲线的渐近线方程为（）7.（5分）若a,b,cER且c・a=2,贝胖2a+b>l〃是"a,b,c这3个数的平均数大于1〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.（5分）有下列一列数：丄，1,1,1,（）,旦，竺，亜，丄1,…，按照213171923规律，括号中的数应为（）A・色B.2C・2D・Z4111039.（5分）设数列｛aj的前n项和为Sn，a4=7且4Sn=n
4、（an+an+i）,则亦等于（）A.8B.9C.10D.1110.（5分）已知函数f（x）=（2x-1）ex,a=f（1）,b=f（-a/2）,c=f（-In2）,d=f（■丄），则（）2A.a>b>c>dB.b>a>c>dC・d>a>b>cD・a>d>c>b2211.（5分）己知F为双曲线C：=1左焦点，过抛物线y2=20x的焦点的直线交双曲线C的右支于P,Q两点，若线段PQ的长等于双曲线C虚轴长的3倍，则APCIF的周长为（）A.40B.42C.44D・52二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13・（5分）用线性冋归模型求得甲、乙、丙3组不同的数据的线性相关系数分别为0
5、.81,-0.98,0.63,其中（填甲、乙、丙中的一个）组数据的线性相关性最强.14・（5分）复数？单在复平面内对应的点位于第象限.-i+215.（5分）P为抛物线x2=-4y±一点，A（2伍，0）,则P到此抛物线的准线的距离与P到点A的距离之和的最小值为・16.（5分）若函数f（x）二x3-3x+5-a（aWR）在（-3,色）上有2个零点，贝9a乙的取值范围是・三、解答题（共6小题，满分70分）17.（10分）在平面直角坐标系屮，曲线C的方程为（x-2）2+y2=l,以坐标原点0为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线C的极坐标方程；（2）若P为曲线M：p=-2cos9
6、±任意一点，Q为曲线C上任意一点，求
7、PQ的最小值.18.（12分）某学校课题组为了研究学生的数学成绩与学生细心程度的关系，在本校随机调查了100名学生进行研究•研究结果表明：在数学成绩及格的60名学生中有45人比较细心，另15人比较粗心；在数学成绩不及格的40名学生中有10人比较细心，另30人比较粗心.（1）试根据上述数据完成2X2列联表；数学成绩及格数学成绩不及格合计比较细心比较粗心合计（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系.参考数据：独立检验随机变量”的临界值参考表：P(KQko)0.150.100.050.025ko2.0722.7
8、063.8415.0242_nGd-bc)'(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)(其中n二a+b+c+d)0.0106.6350.0057.8790.00110.82815.(22分)(1)证明：若实数a,b,c成等比数列，n为正整数，则aSbn,J也成等比数列;(2)设“，Z2均为复数，若z1=l+i,z2=2-i,贝I」Izmlgx妬二负；若z讦3-4i,z2=4+3i,贝iJlz^Za1=5X5=25；巾二芈誓i，贝'J
9、zieZ2l=lXl=l
