2015-2016学年河北省邢台市高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版)

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1、2015-2016学年河北省邢台市高二（下）期末数学试卷（文科）　一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．设i是虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．用反证法证明命题“若自然数a，b，c的积为偶数，则a，b，c中至少有一个偶数”时，对结论正确的反设为（　　）A．a，b，c中至多有一个偶数B．a，b，c都是奇数C．a，b，c至多有一个奇数D．a，b，c都是偶数3．已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=

2、log2（x2+2）+，且f（﹣）=﹣3，则实数m的值为（　　）A．﹣6B．﹣2C．2D．104．假设有两个分类变量X和Y的2×2列联表为：XYy1y2总计x15b5+bx215d15+d总计204060对同一样本，以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为（　　）A．b=5，d=35B．b=15，d=25C．b=20，d=20D．b=30，d=105．某市质量监督局计量认证审查流程图如图，可得在审查过程中可能不被通过审查的环节有（　　）处．第24页（共24页）A．1B．2C．3D．46．已知a≥1，曲线f（x）=ax3﹣在

3、点（1，f（1））处的切线的斜率为k，则k的最小值为（　　）A．B．2C．2D．47．如图是用相同规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第20个图案中需用黑色瓷砖块数为（　　）A．148B．126C．102D．888．两个线性相关变量x与y的统计数据如表：x99.51010.511y1110865其回归直线方程是=x+40，则相应于点（9，11）的残差为（　　）A．0.1B．0.2C．﹣0.2D．﹣0.19．函数y=（x3﹣x）2

4、x

5、图象大致是（　　）第24页（共24页）A．B．C．D．10．执行如图所示的程序框

6、图，则“3＜m＜5”是“输出i的值为5”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11．已知圆M：（x﹣2）2+y2=4，过点（1，1）的直线中被圆M截得的最短弦长为2，类比上述方法：设球O是棱长为4的正方体的外接球，过该正方体的棱的中点作球O的截面，则最小截面的面积为（　　）A．3πB．4πC．5πD．6π12．已知函数f（x）=ex（x2﹣bx）（b∈R）在区间[，2]上存在单调递增区间，则实数b的取值范围是（　　）A．（﹣∞，）B．（﹣∞，）C．（﹣，）D．（，+∞）　二、填空题：1

7、3．已知复数z满足（z﹣1）（2+i）=5i，则

8、+i

9、=　　　　　　．14．设a＞0，函数f（x）=的最小值为1，则a=　　　　　　．15．观察下列数表：13，57，9，11，1315，17，19，21，23，25，27，29…设999是该表第m行的第n个数，则m+n=　　　　　　．　第24页（共24页）几何证明选讲16．如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，BE∥MN交AC于点E．若AB=6，BC=4，则AE的长为　　　　　　．　坐标系与参数方程17．设直线l1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点

10、，x轴为极轴建立极坐标系得另一直线l2的方程为ρsinθ﹣3ρcosθ+4=0，若直线l1与l2间的距离为，则实数a的值为　　　　　　．　不等式选讲18．如果不等式a﹣

11、x﹣1

12、≥

13、x﹣2

14、对于x∈[0，2]恒成立，则实数a的取值范围是　　　　　　．　三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19．禽流感是家禽养殖业的最大威胁，为检验某种药物预防禽流感的效果，取80只家禽进行对比试验，得到如下丢失数据的列联表：（其中c，d，M，N表示丢失的数据）．患病未患病总计没服用药251540服用药cd40总计MN80工作人员曾记得

15、3c=d．（1）求出列联表中数据c，d，M，N的值；（2）能否在犯错误率不超过0.005的前提下认为药物有效？下面的临界值表供参考：P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：K2=frac{n（ad﹣bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}，其中n=a+b+c+d）20．已知复数z=（a+2i）（1﹣bi），其中i是虚数单位．（1）若z=5﹣i，求a，b的值；（2）若z的实部为2，且

16、a＞0，b＞0，求证：+≥4．21．已知函数f（x）=﹣x3+3ax2﹣4（a∈R）．（1）若a≠0，求f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）在x=b处取得极值﹣，且g（x）=f（x）+mx在[0，2]上单调递减，求实数m的取值范围．　A[选修4-1：几何证明