2015-2016学年河北省石家庄市高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版)

《2015-2016学年河北省石家庄市高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2015-2016学年河北省石家庄市高二（下）期末数学试卷（理科）　一、选择题：共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．若复数z=i（3﹣2i）（i是虚数单位），则=（　　）A．2﹣3iB．2+3iC．3+2iD．3﹣2i2．有一段演绎推理是这样的：“所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故某奇数是3的倍数”．那么，这个演绎推理（　　）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．没有错误3．从5名学生中选派3名学生到3个不同社区服务，不同的选派方法共有（　　）A．6种B．2

2、4种C．60种D．120种4．若函数f（x）=，则其导函数f′（x）=（　　）A．B．﹣C．﹣D．﹣5．设随机变量X～B（10，0.8），则D（2X+1）等于（　　）A．1.6B．3.2C．6.4D．12.86．输出下列四个命题：①回归直线恒过样本点的中心（，）；②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；③残差平方和越小的模型，模型拟合的效果越好；④在线性回归分析中，如果两个变量的相关性越强，则相关系数就越接近于1．其中真命题的个数为　（　　）A．1B．2C．3D．47．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试

3、，已知某同学每次投篮投中的概率为0.7，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（　　）A．0.784B．0.648C．0.343D．0.4418．高二年级1000名学生考试成绩近似服从正态分布N，则成绩在580分以上的学生人数均为（　　）（附：P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）=68.26%；P（μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）=95.44%）A．3B．23C．46D．2089．已知关于x的二项式展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a的值为（　　）A．1B．±1C．2D．±210．（普通高中）已知关于x的二项式（x+）6展

4、开式的常数项为15，则a=（　　）A．1B．±1C．2D．±211．设复数z=（x﹣1）+yi（x∈R，y≥0），若

5、z

6、≤1，则y≥x的概率为（　　）A．B．C．D．第18页（共18页）12．设0＜x＜，记a=sinx，b=x，c=lnsinx，试比较a，b，c的大小关系为（　　）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a　13．定义在R上的奇函数f（x），其导函数为f′（x）；当x∈（0，+∞）时，都有2f（x）+xf′（x）＜，则不等式x2f（x）﹣2f（）＜x﹣的解集为（　　）A．（，+∞）B．（﹣∞，）C

7、．（﹣，）D．（0，）　二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共20分14．函数f（x）=ln（2x﹣1）+的定义域为　　　　　　．15．若曲线f（x）=ax2+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是　　　　　　．16．由曲线y=﹣x2+2x与y=1﹣所围成的图形的面积为　　　　　　．　17．已知函数f（x）=x3+3ax2+3x+1，当x∈[2，+∞），f（x）≥0恒成立，则实数a的取值范围是　　　　　　．　三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18．已知复数z1=4﹣m2+（

8、m﹣2）i，z2=λ+2sinθ+（cosθ﹣2）i，（其中i是虚数单位，m，λ，θ∈R）．（1）若z1为纯虚数，求实数m的值；（2）若z1=z2，求实数λ的取值范围．19．某冷饮店为了解气温变化对其营业额的影响，随机记录了该店1月份销售淡季中5天的日营业额y（单位：百元）与该地当日最低气温x（单位：℃）的数据，如下表所示：x367910y1210887（Ⅰ）判定y与x之间是正相关还是负相关，并求回归方程=x+（Ⅱ）若该地1月份某天的最低气温为6℃，预测该店当日的营业额（参考公式：==，=﹣）．20．为调查某社区居民的业余生活状

9、况，研究居民的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80名居民，得到下面的数据表：休闲方式性别看电视运动合计男101020第18页（共18页）女105060总计206080（Ⅰ）根据以上数据，能否有99%的把握认为“居民的休闲方式与性别有关系”？（Ⅱ）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人以运动为休闲方式的人数为随机变量X．求X的分布列、数学期望和方差．P（K2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828附：K2=．21．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn是2a与

10、﹣2nan的等差中项，其中a≠0．（1）求数列{an}的前三项a1，a2，a3；（2）猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．22．已知函数f（x）=lnx﹣ax2+（2﹣a）x．（1）当a=2时，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2