2015-2016学年河南省濮阳市高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版).doc

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1、2015-2016学年河南省濮阳市高二（下）期末数学试卷（理科）　一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集U=R，集合A={x

2、x2≥6x}，B={x

3、2x2﹣x﹣1＞0，x∈Z}，则（∁UA）∩B（　　）A．[1，6]B．（1，6）C．{1，2，3，4}D．{2，3，4，5}2．若复数z=+i（i为虚数单位），则

4、z

5、=（　　）A．B．C．D．3．设p：1＜x＜2，q：log2x＞0，则p是q成立的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条

6、件4．已知等比例函数{an}满足a1=2，a1+a3﹣a5=﹣10，则a3+a5﹣a7=（　　）A．﹣20B．﹣30C．﹣40D．﹣605．设函数f（x）=，且f（f（﹣3））=﹣1，则a=（　　）A．3B．﹣3C．2D．﹣26．一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（　　）A．32+B．32+C．64+D．64+7．如图所示程序框图．若输人x=2015，则输出的y=（　　）A．﹣B．﹣C．D．8．一条光线从点（﹣2，3）射出，经x轴反射后与圆（x﹣3）2+（y﹣2）2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（　　）A．或B．或C．或D．或9．将函数

7、f（x）=3sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象，若对满足

8、f（x1）﹣g（x2）

9、=6的x1，x2，有

10、x1﹣x2

11、min=，则φ=（　　）A．B．C．D．10．△ABC中，AC=BC=1，AC⊥BC，已知向量，满足=，=+，则下列结论正确的是（　　）A．

12、﹣

13、=1B．（﹣）⊥C．（﹣）•（+）=D．（﹣）•=﹣211．设双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右顶点为A，过F作AF的垂线与双曲线的两条渐近线交于B、C两点，过B、C分别作AC、AB的垂线，两垂线交于点D．若D到直线BC的距离小于2（a+），则该双

14、曲线的离心率的取值范围是（　　）A．（1，2）B．（，2）C．（1，）D．（，）12．已知函数f（x）=，若存在实数b，使函数g（x）=f（x）十b有两个零点，则a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）∪（2，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）∪（1，+∞）C．（﹣∞，0）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（x+y）（x﹣y2）5展开式中，x4y4的系数为　　　　　　．14．已知x，y满足约束条，若z=ax﹣3y的最大值为2，则α=　　　　　　．15．在梯形ABCD中

15、，∠ABC=，AD∥BC，BC=2AD=2AB=4，将梯形ABCD绕BC所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为　　　　　　．16．设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，{Sn﹣（n+1）2an}为常数列，则an=　　　　　　．　三、解答题（共5小题，满分60分）17．在△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知=，a=1．（Ⅰ）求角B；（Ⅱ）若△ABC的面积为，求b．18．某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：月份x12345y（万盒）44566（1）该同学为了求

16、出y关于x的线性回归方程=+，根据表中数据已经正确计算出=0.6，试求出的值，并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数；（2）若某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒，小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊，后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题．记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．19．如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形，AB⊥平面BEC，BE⊥EC，AB=BE=EC=2，G是线段BE的中点，点F在线段CD上且GF∥平面ADE．（Ⅰ）求CF长；（Ⅱ）求平

17、面AEF与平面AFG的夹角的余弦值．20．已知点P（x0，3）与点Q（x0，4）分别在椭圆+=1与抛物线y2=2px（p＞0）上．（1）求抛物线的方程；（2）设点A（x1，y1），B（x2，y2）（y1≤0，y2≤0）是抛物线上的两点，∠AQB的角平分线与x轴垂直，求直线AB在y轴上的截距的取值范围．21．已知a∈R，函数f1（x）=x2，f2（x）=aln（x+2）．（Ⅰ）令f（x）=，若函数f（x）的图象上存在两点A、B满足OA⊥OB（O为坐标原点），且线段AB的中点在y轴上．求实数a的取值范围；（Ⅱ）若函数g（x）=f1（x）+f2（x）存在两

18、个极值点x1、x2，求证：g（x1）+g（x2）＞2．　请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题