2015-2016学年江西省吉安市高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版).doc

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1、2015-2016学年江西省吉安市高二（下）期末数学试卷（理科）　一、选择题（本大题共12小题，满分60分，每小题5分，每小题给出四个选项，只有一个是符合题目要求的，请将正确选项的序号填入答题卡中.）1．若复数是实数（a∈R，i为虚数单位），则实数a的值为（　　）A．B．﹣6C．6D．﹣2．下列值为1的积分是（　　）A．（2x2﹣4）dxB．sinxdxC．dxD．2cosxdx3．n∈N*，则（21﹣n）（22﹣n）…等于（　　）A．B．C．D．4．某工作小组男女生共8人，现从男生中选2人，女生中选1人，去做3项不同的工作，每人一项，共有36种不同的选法，则男女生人数各为（　　）A．2，6

2、B．5，3C．3，5D．6，25．已知随机变量ξ的分布列为P（ξ=﹣1）=，P（ξ=0）=，P（ξ=1）=，设η=3ξ+2，则Eη的值为（　　）A．9B．﹣C．1D．﹣16．从集合{1，2，3，…，11}中任意取两个元素作为椭圆+=1方程的m和n，则能构成焦点在x轴上的椭圆个数为（　　）A．55B．90C．110D．1217．若随机变量X～B（n，0.4），且EX=2，则P（X=1）的值是（　　）A．2×0.44B．2×0.64C．3×0.44D．3×0.648．设（2﹣x）5=a0+a1x+a2x2+…a5x5，那么（a1+a3+a5）2﹣（a0+a2+a4）2的值为（　　）A．32B．﹣

3、32C．243D．﹣2439．将一枚骰子连续抛两次，得到正面朝上的点数分别为x、y，记事件为A“x+y为偶数”，事件B“x+y＜7”，则P（B

4、A）的值为（　　）A．B．C．D．10．甲乙两队进行排球比赛，已知在每一局比赛中甲队获胜的概率是，没有平局．若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（　　）A．B．C．D．第19页（共19页）11．已知质点以速度v（t）=（m/s）在运动，则该质点从时刻t=0到时刻t=5（s）时所经过的路程为（　　）A．20mB．22mC．24mD．26m12．设

5、x﹣2

6、≤a（a＞0）时，不等式

7、x2﹣4

8、＜3成立，则正数a的取值范围

9、为（　　）A．a＞﹣2B．0＜a＜﹣2C．a≥﹣2D．0＜a≤﹣2　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案直接填在答题卡中相应的横线上）13．假如由数据（3.1，2.9），（4.5，3.7），（5.6，6），（5.8，6.2），（6.0，7.4），（8.6，9.8）可以得出线性回归方程y=a+bx，则该直线经过的定点是以上点中的　　　　　　．14．直线ρsinθ=2与圆ρ=2的位置关系是　　　　　　．15．已知随机变量X服从正态分布N（1，σ2），且P（﹣1≤X≤1）=0.4，则P（X＞3）=　　　　　　．16．已知集合{（x，y）

10、}表示的平面区域为Ω，若在区域Ω内任取一

11、点P（x，y），则点P的坐标满足不等式x2+y2≤3的概率为　　　　　　．　三、解答题（共5小题，满分60分）17．5个人坐在一排10个座位上．问：（1）任意两人不相邻的坐法有多少种？（2）甲乙之间有两个空位的坐法有多少种？（3）甲必须坐在乙的左边的坐法有多少种？18．已知（x﹣2）n的展开式中所有二项式系数之和为1024．（1）求展开式的所有有理项；（2）求（1﹣x）3+（1﹣x）4+…（1﹣x）n展开式中x2项的系数．19．已知A，B两点之间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1，2，2，3，3，4．现从中任取三条网线且使每条网线通过最大的信息量，设选取的三条网线由A到B可通过的

12、最大信息总量为ξ．（1）当ξ≥7时，则保证信息畅通，求线路信息畅通的概率；（2）求ξ的数学期望．20．为了研究A、B两种注射药物的不良反应，将200只家兔随机地分成甲、乙两组，每组100只，其中甲组注射药物A，乙组注射药物B，观察甲、乙两组注射药物后产生的皮肤疱疹面积．图（1）和图（2）分别是甲、乙两组注射药物后的试验结果．（疱疹面积单位：mm2）第19页（共19页）（1）完成下面2×2列联表：疱疹面积小于70mm2疱疹面积不小于70mm2合计注射药物A注射药物B合计（2）判断能否有99%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”附：X2=P（X2≥k）0.050.0

13、1k3.8416.63521．已知函数f（x）=﹣aln（x+1）+﹣a﹣1（a∈R）（1）当a=﹣时，讨论函数f（x）的单调性；（2）已知函数g（x）=（1﹣ax）ln（1+x）﹣x，若对任意x∈（0，1]都有g（x）＞0成立，求a的取值范围．　请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按第一题计分，做题时，请用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，