2015-2016学年河南师大附中高二(下)期末数学试卷(理科)解析版.doc

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1、2015-2016学年河南师大附中高二（下）期末数学试卷（理科）　一．选择题（共12小题，每小题5分，计60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．（5分）（2014•潍坊模拟）已知R是实数集，M={x

2、＜1}，N={y

3、y=+1}，N∩∁RM=（　　）A．（1，2）B．[0，2]C．∅D．[1，2]2．（5分）（2016春•唐山校级期末）复数的共轭复数等于（　　）A．iB．﹣iC．+iD．﹣i3．（5分）（2016•洛阳一模）若命题，命题，则下列命题为真命题的是（　　）A．p∨qB．p∧qC．（￢p）∨qD．（

4、￢p）∧（￢q）4．（5分）（2013•宝山区校级模拟）设X～N（500，602），P（X≤440）=0.16，则P（X≥560）=（　　）A．0.16B．0.32C．0.84D．0.645．（5分）（2016春•河南校级期末）设f（x）是定义在正整数集上的函数，且f（x）满足：“f（k）≥k2成立时，总可推出f（k+1）≥（k+1）2成立”．那么，下列命题总成立的是（　　）A．若f（3）≥9成立，则当k≥1，均有f（k）≥k2成立B．若f（5）≥25成立，则当k≤5时，均有f（k）≥k2成立C．若f（7）＜49成立，则当k≥8

5、，均有f（k）≥k2成立D．若f（4）=25成立，则当k≥4，均有f（k）≥k2成立6．（5分）（2015•聊城一模）“a=b”是“直线y=x+2与圆（x﹣a）2+（y﹣b）2=2相切”的（　　）A．充分必要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分又不必要条件7．（5分）（2011•新课标）由曲线y=，直线y=x﹣2及y轴所围成的图形的面积为（　　）A．B．4C．D．68．（5分）（2015秋•孝感期末）数80100除以9所得余数是（　　）A．0B．8C．﹣1D．19．（5分）（2015•广西模拟）两位工人加工同一种

6、零件共100个，甲加工了40个，其中35个是合格品，乙加工了60个，其中有50个合格，令A事件为”从100个产品中任意取一个，取出的是合格品”，B事件为”从100个产品中任意取一个，取到甲生产的产品”，则P（A

7、B）等于（　　）A．B．C．D．10．（5分）（2016春•唐山校级期末）已知f（x）为R上的可导函数，且对∀x∈R，均有f（x）＞f′（x），则有（　　）A．e2016f（﹣2016）＜f（0），f（2016）＜e2016f（0）B．e2016f（﹣2016）＞f（0），f（2016）＞e2016f（0）C．e2016

8、f（﹣2016）＜f（0），f（2016）＞e2016f（0）D．e2016f（﹣2016）＞f（0），f（2016）＜e2016f（0）11．（5分）（2016春•河南校级期末）现有12张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各3张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同的取法种数是（　　）A．135B．172C．189D．16212．（5分）（2016春•河南校级期末）已知定义域为R的函数g（x），当x∈（﹣1，1]时，g（x）=，且g（x+2）=g（x）对∀x∈R恒成立，若函数f（x）=

9、g（x）﹣m（x+1）在区间[﹣1，5]内有6个零点，则实数m的取值范围是（　　）A．（，）B．（﹣∞，]∪（，+∞）C．[，）D．[，]　二．填空题（共4小题，每题5分，共20分）13．（5分）（2013秋•新余期末）某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：性别专业非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为　　　　　　．（x2=）14．（5分）（2016春•唐山校级期末）若函数f（x）

10、=1++sinx在区间[﹣k，k]（k＞0）上的值域为[m，n]，则m+n的值是　　　　　　．15．（5分）（2016春•河南校级期末）已知函数f（x）的导数为f'（x），且满足关系式f（x）=x3•，则f'（2）的值等于　　　　　　．16．（5分）（2016•江苏模拟）如图，三次函数y=ax3+bx2+cx+d的零点为﹣1，1，2，则该函数的单调减区间为　　　　　　．　三．解答题（共5小题）17．（12分）（2016春•唐山校级期末）已知命题p：方程2x2+ax﹣a2=0在[﹣1，1]上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式

11、x02+2ax+2a≤0，若命题“p∨q”是假命题，求a的取值范围．18．（12分）（2010•渝水区校级模拟）有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每一个侧面（编号为①②③④⑤⑥）上安装5只颜色各异的灯，假若每只灯正常发光的概率为0.5．若一个侧面上至少有3只灯发