2015-2016学年河南省普通高中高二(上)期末数学试卷(理科)(解析版).doc

《2015-2016学年河南省普通高中高二(上)期末数学试卷(理科)(解析版).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015-2016学年河南省普通高中高二（上）期末数学试卷（理科）　一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．不在3x+2y＜6表示的平面区域内的一个点是（　　）A．（0，0）B．（1，1）C．（0，2）D．（2，0）　2．已知△ABC的三内角A，B，C成等差数列，且AB=1，BC=4，则该三角形面积为（　　）A．B．2C．2D．4　3．设命题甲：ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件　4．与圆C1：x2+（y+1）2=1及圆C2

2、：x2+（y﹣4）2=4都外切的动圆的圆心在（　　）A．一个圆上B．一个椭圆上C．双曲线的一支上D．一条抛物线上　5．已知{an}为等比数列，Sn是它的前n项和．若a2•a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5=（　　）A．31B．32C．33D．34　6．如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=60°，且A1A=3，则A1C的长为（　　）A．B．C．D．　7．设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为，那么

3、PF

4、=（　　）A．B．8C．D．

5、16　8．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P使，则

6、PF1

7、•

8、PF2

9、=（　　）A．b2B．2b2C．2bD．b　　二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9．命题：“若a2+b2=0，（a，b∈R），则a=0且b=0”的逆否命题是　　　　　　．　10．若方程表示椭圆，则实数m的取值范围是　　　　　　．　11．某学习小组进行课外研究性学习，为了测量不能到达的A、B两地，他们测得C、D两地的直线距离为2km，并用仪器测得相关角度大小如图所示，则A、B两地的距离大约等于　　　　　　（提供数据：，结果保留两个有效数字）　12．设Sn是等差数列{

10、an}的前n项和，若=　　　　　　．　13．已知点P（0，1）及抛物线y=x2+2，Q是抛物线上的动点，则

11、PQ

12、的最小值为　　　　　　．　14．关于双曲线﹣=﹣1，有以下说法：①实轴长为6；②双曲线的离心率是；③焦点坐标为（±5，0）；④渐近线方程是y=±x，⑤焦点到渐近线的距离等于3．正确的说法是　　　　　　．（把所有正确的说法序号都填上）　　三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答要写出证明过程或解题步骤）15．已知实数a满足a＞0且a≠1．命题P：函数y=loga（x+1）在（0，+∞）内单调递减；命题Q：曲线y=x2+（2a﹣3）x+1与x轴交于不同的

13、两点．如果“P∨Q”为真且“P∧Q”为假，求a的取值范围．　16．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且（1）求△ABC的面积；（2）若a=7，求角C．　17．广东省某家电企业根据市场调查分析，决定调整新产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产空调机、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产20台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：家电名称空调机彩电冰箱工时产值/千元432问每周应生产空调机、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）　18．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知AB=4，AD=3，AA

14、1=2．E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB=FB=1．（I）求二面角C﹣DE﹣C1的正切值；（II）求直线EC1与FD1所成的余弦值．　19．已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．（I）求数列{an}的通项公式；（II）证明：．　20．已知椭圆C的中心在原点，焦点y在轴上，焦距为，且过点M．（1）求椭圆C的方程；（2）若过点的直线l交椭圆C于A、B两点，且N恰好为AB中点，能否在椭圆C上找到点D，使△ABD的面积最大？若能，求出点D的坐标；若不能，请说明理由．　　2015-2016学年河南省普通高中高二（上）期末数学试卷（理科）参考

15、答案与试题解析　一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．不在3x+2y＜6表示的平面区域内的一个点是（　　）A．（0，0）B．（1，1）C．（0，2）D．（2，0）【考点】二元一次不等式（组）与平面区域．【专题】计算题．【分析】把选项中的每个点的坐标分别代入3x+2y，看点的坐标是否满足不等式即可【解答】解：将点（0，0）点代入3x+2y＜6，得0＜6，显然成立，点（0，0）在不等式表示的区域内将点（1，1）代入3x+2y＜6，得5＜6，显然成立，点（1，1）在不等式表示的区域内将点（0，2）代入3x+2y＜6，得4＜6，显然成立，点（0，2）在不等

16、式表示的区