江西省吉安市2015-2016学年高二(上)期末数学试卷(文科)(解析版).doc

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1、2015-2016学年江西省吉安市高二（上）期末数学试卷（文科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求.1．经过两点A（4，2y+1）B（2，﹣3）的直线的倾斜角为，则

2、

3、等于（　　）A．8B．4C．2D．2．给出下列四个命题：①垂直于同一条直线的两条直线平行；②平行于同一直线的两条直线平行；③既不平行也不相交的两条直线是异面直线；④不同在任一平面内的两条直线是异面直线．其中正确命题的个数是（　　）A．1B．2C．3D．43．设a＞0，b＞0，则“x＞a且y＞b”是“x+y＞a+b，且xy

4、＞ab”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．曲线y=x3+sinx在点O（0，0）处切线方程是（　　）A．y=xB．y=2xC．y=3xD．y=4x5．对于给定的直线a与平面α，则下列结论成立的是（　　）A．α内存在于a垂直的直线B．α内存在与a平行的直线C．α内不存在与a垂直的直线D．α内不存在与a平行的直线6．设α、β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是（　　）A．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥βB．若m∥n，n∥α，α∥β，则m∥βC．若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥

5、αD．若α∩β=n，m∥α，m∥β，则m∥n7．已知命题p：关于x的函数y=x2﹣3ax+4在[1，+∞）上是增函数，命题q：函数y=（2a﹣1）x为减函数，若“p且q”为假命题，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，]∪（，+∞）B．（﹣∞，]C．（，+∞）D．（，]8．已知A，B是抛物线C上两点，直线AB过C的焦点且与C的对称轴垂直，P为C的准线上一点，△ABP的面积为36，则

6、AB

7、等于（　　）A．6B．12C．24D．489．已知点M（﹣，0），N（，0），若椭圆C：+y2=1存在点P使

8、PM

9、﹣

10、PN

11、=2，则a的取值范围是（　　）A．

12、（0，1）B．（1，+∞）C．[2，+∞）D．[，+∞）10．已知圆锥的母线长为20cm，则当其体积最大时，其侧面积为（　　）A．cm2B．cm2C．cm2D．cm211．设双曲线+=λ的一条渐近线方程为x+2y=0，则a的值为（　　）A．6B．﹣6C．36D．﹣36第14页（共14页）12．已知顶点在原点，关于y轴对称的抛物线与直线x﹣2y=1交于P，Q两点，若

13、PQ

14、=，则抛物线的方程为（　　）A．x2=﹣4yB．x2=12yC．x2=﹣4y或x2=12yD．以上都不是　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．函数f（x）=+l

15、nx的单调减区间为______．14．如图所示，一个空间几何的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个直径为2的圆，那么这个几何体的体积为______．15．若直线2x﹣y+a=0与曲线x2+y2﹣2x=0没有公共点，则实数a的取值范围是______．16．已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1没有极值，则实数a的取值范围是______．　三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．命题p：实数x满足x2﹣5ax+6a2＜0，其中a＜0，命题q：实数x满足x2﹣x﹣2≤0或x2+3x﹣10

16、＞0，且非p是非q的必要不充分条件，求a的取值范围．18．已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PA=AD，点E为AB中点，点F在线段PD上，且PF：FD=1：3．（1）证明平面PED⊥平面FAB；（2）若PD=4，求三棱锥P﹣FAB的体积．19．设不等式组所表示的平面区域为Dn，记Dn内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为f（n）（n∈N*）．（1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表达式；（2）记数列{f（n）}的前n项和为Sn，若Sn＞λn对任意正整数n恒成立，求λ的取值范围．20．已

17、知点A（﹣2，1）和B（2.4），圆C：x2+y2=m2．（1）若直线AB与圆C相切，求圆C的方程；（2）当线段AB与圆C没有公共点时，求m的取值范围．21．已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的图象关于原点对称，且图象在点（1，f（1））处的切线与直线x+6y+11=0垂直，导函数f′（x）的最大值为12．第14页（共14页）（1）求函数f（x）的解析式；（2）若方程f（x）=3x2+m有三个不同的实数根，求实数m的取值范围．22．已知抛物线C的顶点在坐标原点且关于x轴对称，直线x﹣y+1=0与C有唯一的公共点．（1）求抛物线C的

18、方程；（2）已知直线l与C交于A，B两点，点M（1，t）在线段AB上，又点P的坐标为（1，2），若△PAM与△PBM的面积