湖北省随州市2015-2016学年高二(上)期末数学试卷(文科)(解析版).doc

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1、2015-2016学年湖北省随州市高二（上）期末数学试卷（文科）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．命题p：∃x0＞1，使x02﹣2x0﹣3=0，则¬p为（　　）A．∀x＞1，x2﹣2x﹣3=0B．∀x＞1，x2﹣2x﹣3≠0C．∃x0≤1，x02﹣2x0﹣3=0D．∃x0≤1，x02﹣2x0﹣3≠0　2．如果3个整数可作为一直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从2，3，4，5中任取3个不同的数，则3个数构成一组勾股数的概率为（　　）A．B．C．D．　3．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况

2、的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为42的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是（　　）A．7，11，18B．6、12、18C．6、13、17D．7、14、21　4．已知两条直线l1：x+2ay﹣1=0，l2：x﹣4y=0，且l1∥l2，则满足条件a的值为（　　）A．B．C．﹣2D．2　5．用“辗转相除法”求得333和481的最大公约数是（　　）A．3B．9C．37D．51　6．设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平的，有以下四个命题：①若α∥β，α∥γ，则β∥γ②若α⊥β，m∥α，则m⊥β③若m∥n，n⊂α，则m∥α④若m⊥α，m∥β，则α

3、⊥β其中正确命题的序号是（　　）A．①③B．①④C．②③D．②④　7．对某同学的6次数学测试成绩（满分100分）进行统计，作出的茎叶如图所示，给出关于该同学数学成绩的以下说法：①中位数为83；②众数为83；③平均数为85；④极差为12．其中正确说法序号是（　　）A．①②B．③④C．②③D．①③　8．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和EF所成的角为（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°　9．已知条件p：

4、x+1

5、＞2，条件q：5x﹣6＞x2，则￢p是￢q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充

6、分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件　10．如图是求样本x1，x2，…，x10平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（　　）A．S=S+xnB．S=S+C．S=S+nD．S=S+　11．从装有3个红球和3个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（　　）A．恰有1个红球与恰有2个红球B．至少有1个黑球与都是黑球C．至少有1个黑球与至少有1个红球D．至多有1个黑球与都是红球　12．如表是一位母亲给儿子作的成长记录：年龄/周岁3456789身高/cm94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.1根据以上样本数据，她建

7、立了身高y（cm）与年龄x（周岁）的线性回归方程为=7.19x+73.93，给出下列结论：①y与x具有正的线性相关关系；②回归直线过样本的中心点（6，117.1）；③儿子10岁时的身高是145.83cm；④儿子年龄增加1周岁，身高约增加7.19cm．其中，正确结论的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4　　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知点M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为2，则M点轨迹方程是　　　　　　．　14．若x，y满足约束条件，则z=3x+y的最小值为　　　　　　．　15．圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径

8、为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为4+5π，则半径r=　　　　　　．　16．若曲线y=与直线y=x+b有公共点，则b的取值范围是　　　　　　．　　三、解答题：（共6个小题，共70分）17．如图，给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应y的值．（1）若视x为变量，y为函数值，写出y=f（x）的解析式；（2）若要使输入x的值与输出相应y的值相等，求输入x的值为多少．　18．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC=4，BC=3，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．（1）求证：

9、AC1∥平面CDB1；（2）求直线AB1与平面BB1C1C所成角的正切值．　19．我市三所重点中学进行高二期末联考，共有6000名学生参加，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽取若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：分组频数频率[80，90）①②[90，100）0.050[100，110）0.200[110，120）360.300[120，130）0.275[130，140）12③[140，150）0.50合计④（1）根据频率分布表，推出①，②，③，④处的数字分别为：　　　　　　、　　　　　　、　　　　　　、　　　　　　．（2）在所给的坐

10、标系中画出[80，150]上的频率分布直方图；（3）