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时间:2018-04-05
《2018届高考数学一轮《不等式》复习精选试题含考点分类汇编详解》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com不等式02解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)1.提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数,当桥上的的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明;当时,车流速度是车流密度的一次函数.(Ⅰ)当时,求函数的表达式;(Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观点的车辆数,单位:辆/每小时)可以
2、达到最大,并求最大值(精确到1辆/小时).【答案】(1)由题意,当时,;当时,设由已知,解得.故函数的表达式为.(2)由题意并由(1)可得当时,为增函数,故当时,其最大值为;当时,当且仅当即时等号成立.所以当时,在区间上取得最大值.综上可知,当时,在区间上取得最大值.即当车流密度为100辆/千米时,车流量可以达到最大,最大值约为3333辆/小时2.已知a,b,m是正实数,且a0只要证a
3、条件a
4、)时,f(x)>0,当x∈(-∞,-3)∪(2,+∞)时,f(x)<0.(1)求f(x)在[0,1]内的值域;(2)c为何值时,ax2+bx+c≤0的解集为R?【答案】由题意知f(x)的图像是开口向下,交x轴于两点A(-3,0)和B(2,0)的抛物线,对称轴方程为x=-(如图).那么,当x=-3和x=2时,有y=0,代入原式得解得或经检验知不符合题意,舍去.∴f(x)=-3x2-3x+18.(1)由图像知,函数在[0,1]内单调递减,所以,当x=0时,y=18,当x=1时,y=12.∴f(x)在[0,1]内的值域为[12,18].(2)
5、令g(x)=-3x2+5x+c,要使g(x)≤0的解集为R.则需要方程-3x2+5x+c=0的判别式Δ≤0,即Δ=25+12c≤0,解得c≤-.∴当c≤-时,ax2+bx+c≤0的解集为R.5.某种汽车的购车费用是10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费约为万元,年维修费用第一年是万元,第二年是万元,第三年是万元,…,以后逐年递增万元.汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用.设这种汽车使用年的维修费用为,年平均费用为.(1)求出函数,的解析式;(2)这种汽车使用多少年时,它的年
6、平均费用最小?最小值是多少?【答案】(1)由题意知使用年的维修总费用为=万元依题得(2)当且仅当即时取等号时取得最小值3万元答:这种汽车使用10年时,它的年平均费用最小,最小值是3万元.
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