浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学 Word版无答案.docx

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鄞州中学2023学年高一年级第一学期12月月考数学试题考生须知：1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷指定区域完成相应内容的填写和填涂考试号、贴好条形码，所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；3．本次考试期间不得使用计算器；4．考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.若，则角是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.函数单调递减区间是（）A.B.C.D.4.若且，则下列不等式中一定成立的是（）A.B.C.D.5.已知函数的定义域是，则函数的定义域是（）A.B.C.D.6.已知扇形的周长为18cm，面积为14，则该扇形的圆心角的弧度数为（） A.7或B.C.7D.7.若，，，则（）AB.C.D.8.已知函数，若关于x的方程有4个实数解，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.某同学利用二分法求函数的零点时，用计算器算得部分函数值如表所示：则函数的零点的近似值（精确度0.1）可取为（）A.2.49B.2.52C.2.55D.2.5810.下列选项正确的是（）A.函数是增函数B.函数与函数是同一函数C.若，则函数的解析式为D.已知函数（且），则函数的反函数的图象恒过定点11.下列选项正确的是（）A.若锐角的终边经过点，则B.△ABC中，“”是“△ABC是钝角三角形”的充要条件C.函数的对称中心是（） D.若，则12.已知，且，则（）A.的最小值为B.的最大值为C.最小值为D.的最小值为8非选择题部分三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.计算：_________．14.已知幂函数的图象不经过第二象限，则_____________．15.已知定义在上的函数满足，且当时，，则_____________．16.已知函数，若对任意的，都有恒成立，则实数t的最大值为_____________．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知p：关于x的方程（）无实数根．（1）若p是假命题，求实数m的取值范围；（2）已知条件q：，，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．18.已知，．（1）求的值；（2）求的值．19.杭州亚运会田径比赛10月5日迎来收官，在最后两个竞技项目男女马拉松比赛中，中国选手何杰以2小时13分02秒夺得男子组冠军，这是中国队亚运史上首枚男子马拉松金牌. 人类长跑运动一般分为两个阶段，第一阶段为前1小时的稳定阶段，第二阶段为疲劳阶段.现一60kg的复健马拉松运动员进行4小时长跑训练，假设其稳定阶段作速度为的匀速运动，该阶段每千克体重消耗体力（表示该阶段所用时间），疲劳阶段由于体力消耗过大变为的减速运动（表示该阶段所用时间）.疲劳阶段速度降低，体力得到一定恢复，该阶段每千克体重消耗体力已知该运动员初始体力为不考虑其他因素，所用时间为（单位：h），请回答下列问题：（1）请写出该运动员剩余体力关于时间的函数；（2）该运动员在4小时内何时体力达到最低值，最低值为多少?20.已知函数．（1）求函数最小正周期和单调递减区间；（2）设，若对任意，存在，使得，求实数b的取值范围．21.已知函数对任意的x，，都有，且当时，，．（1）判断函数的奇偶性，并证明当时，；（2）判断函数在区间上的单调性，并用定义法证明；（3）设实数，求关于x的不等式的解集．22.设，函数．（1）若函数为奇函数，求a的值；（2）若，函数在区间上的值域是（），求的取值范围．