2014春北师大版数学八下2.3《不等式的解集》word导学案

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1、数学科教案任课教师姜玉晶任课班级六年制课题2.3不等式的解集备课日期2014.2.25讲课日期2014.3.31教学目标知识目标能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义；理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义；会在数轴上表示不等式的解集.能力目标培养学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题的能力；经历求不等式的解集的过程，发展学生的创新意识.德育目标从实际问题抽象为数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，通过探索求不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探索与创造.教

2、材分析知识点不等式的意义；理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义；在数轴上表示不等式的解集.教学重点理解不等式中的有关概念；探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.教学难点探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.能力培养培养学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题的能力；经历求不等式的解集的过程，发展学生的创新意识.课时安排共2课时课型新授课教学方法引导学生探索学习法教具PPT课件，三角板。教学过程（时间分配）主要教学内容师生活动设计一、情景引入（5分）二、探究新知（20分）上节课，我们对照等式的性质

3、类比地推导出了不等式的基本性质，并且讨论了它们的异同点.在学习了等式的基本性质后，我们利用等式的基本性质学习了一元一次方程，知道了方程的解、解方程等概念，大家还记得这些概念吗？上节课我们用类推的方法，仿照等式的基本性质推导出了不等式的基本性质，能不能按此方法推导出不等式的解和解不等式呢？本节课我们就来试一试.1.现实生活中的不等式.燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为以0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？2

4、.想一想：（1）x=5,6,8能使不等式x＞5成立吗？（2）你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？（3）x=9,10,11……等比5大的数都能使不等式x＞5成立.由此看来，6，7，8，9，10……都能使不等式成立，那么大家能否根据方程的解来类推出不等式的解呢？不等式的解唯一吗？能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.正因为不等式的解不唯一，因此把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集（solutionset）.请大家再类推出解不等式的概念.求不等式解集的过程叫解不等式.3.议一议：请你用自己的

5、方式将不等式x＞5的解集和不等式x－5≤－1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流.找一位同学简单地回顾一下不等式的基本性质.同学们又可以得到什么猜想？三、巩固提高（15分）四、小结（3分）五、作业（2分）请举例说明.如x＞3,即为数轴上表示3的点的右边部分，在数轴上表示3的点的位置上画空心圆圈，表示不包括这一点.x＜3，可以用数轴上表示3的点的左边部分来表示，在这一点上画空心圆圈.x≥3，可以用数轴上表示3的点和它的右边部分来表示，在表示3的点的位置上画实心圆点，表示包括这一点.x≤3，可以用数轴上表示3的点和

6、它的左边部分来表示，在表示3的点的位置上画实心圆点.4.［例1］根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.（1）x－2≥－4;（2）2x≤8（3）－2x－2＞－10（三）课堂练习：P44页第1题，第2题.（四）课时小结：1.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式的概念.2.会根据不等式的基本性质解不等式，并把解集在数轴上表示出来.作业：习题2.3的2,3题。请大家讨论一下，如何把不等式的解集在数轴上表示出来呢？板书设计2.3不等式的解集概念解释：不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不

7、等式的解.不等式的解集：把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集（solutionset）.解不等式：求不等式解集的过程叫解不等式.课后总结针对本节课所学内容，学生们应记住以下问题：   1．如何区别不等式的解，不等式的解集及解不等式这几个概念？   2．找出一元一次方程与不等式在“解”，“求解”等概念上的异同点3．记号“≥”、“≤”各表示什么含义？   4．在数轴上表示不等式解集时应注意什么？   结合学生的回答，教师再强调指出，不等式的解、不等式的解集及解不等式这三者的定义是区别它们的唯一标准；在数

8、轴上表示不等式解集时，需特别注意解的范围的分界点，以便在数轴上正确使用空心圆圈“。”和实心圆点“·”。