2014春鲁教版数学七下11.3《不等式的解集》word学案

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1、鲁教版七年级下册第十一章一元一次不等式和一元一次不等式组11.3不等式的解集【学习目标】1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义；2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义；3.会在数轴上表示不等式的解集.【温故互查】（二人小组完成）1.①已知：线段AB.求作：线段AB的垂直平分线CD.②线段垂直平分线上的点到的距离相等.2.举例说明命题与逆命题的关系.3.等腰三角形中常作的辅助线有：________，____________，__________.【问题导学】1.证明:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.已知：如图，直线MN⊥

2、AB，垂足是点C，且AC＝BC，P是MN上的任意一点.求证：PA＝PB.分析：要想证明PA＝PB，只需证明△≌△.证明：∵MN⊥AB，∴∠＝∠＝90°.∵AC＝BC，＝，∴△≌△.()∴PA＝PB.温馨提示：此命题为线段垂直平分线的性质定理，可直接应用.用数学符号表示为：∵CD是线段AB的垂直平分线，且P为CD上任意一点，∴____＝____.2.①线段垂直平分线的性质定理的逆命题是_______________________________；②该命题的条件是_，结论是______________________；③它是真命题吗？如果是，请你证明.已知:如图，已

3、知线段AB，PA＝PB.求证：P点在AB的垂直平分线上.证明：第1页【自学检测】（第(1)题）1.选择题：(1)如图，已知直线l是线段AB的垂直平分线，垂足为点C，P是直线l上的一点，则下列结论不正确的是（）A.PA＝PBB.∠A＞∠BC.AC＝BCD.∠APC＝∠BPC（第(2)题）(2)如图，若PA＝PB，则下列说法正确的是（）A.点P在线段AB的垂线上B.点P在线段AB的平分线上（第(1)题）C.点P在PB的垂线上D.点P在线段AB的垂直平分线上2.填空题：(1)如图，AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，（第(2)题）若EC＝6cm，则ED＝cm.

4、(2)如图，若PA＝PB，QA＝QB，则直线PQ是线段AB的的线.【典例解析】（例1）例1：请你就尺规作线段AB的垂直平分线方法的正确性给出证明.【巩固训练】（第1题）1.选择题：如图，已知直线PC是线段AB的垂直平分线，垂足为点C，PA＝5，BC＝3，则线段PC的长为（）A.5B.3C.4D.22.填空题：(1)如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，BD＝10cm，则AC＝______.鲁教版八年级下册第六章证明（二）(2)如图，平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE

5、的周长是___.（第2(1)题图）（第2(2)题图）3.如图，在△ABC中，AB＝AC，点P、Q、R分别在AB、BC、AC上，且BP＝CQ，BQ＝CR.求证：点Q在PR的垂直平分线上.（第3题）4.如图，A，B表示两个仓库，要在A，B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建造在什么位置？（第4题）【拓展延伸】1.已知：如图，在△ABC中，边AB，BC的垂直平分线相交于点P，D是边AC的中点.（1）求证：点P在边AC的垂直平分线上；（2）求证：直线DP是边AC的垂直平分线.（第1题）第2页【达标检测】1.选择题：(1)如图，下列说法正确的是（）（

6、第1(1)题图）A.若AC＝BC，则CD是线段AB的垂直平分线B.若AD＝BD，则AC＝BCC.若CD⊥AB，则AC＝BCD.若AC＝BC，则点C在线段AB的垂直平分线上(2)已知：如图，在△ABC中，（第1(2)题图）BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（　　）A．6cm　　B．8cmC．10cm　　D．12cm2.填空题：(1)如图，D在△ABC的边BC上，且BC=BD＋AD，则点D在_____的垂直平分线上.(2)如图，△ABC中，DE的垂直平分AC，分别交AC，BC于点E，D，AD＝15，B

7、D＝12，则BC＝______.（第2(2)题图）（第2(1)题图）3.如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，且AB＝6cm.(1)求∠DAC得度数；(2)求点D到AB的距离是.（第3题图）参考答案：【自学检测】1.选择题：(1)B(2)D2.填空题：(1)6(2)垂直平分（第1题）【巩固训练】1.选择题：(1)C2.填空题：(1)5cm(2)83.证明：∵AB＝AC，（第1题）∴∠B＝∠C.又∵BP＝CQ，BQ＝CR，∴△BPQ≌△CQR.∴PQ＝QR.∴点Q在PR的垂直平分线上.（第4题）4.【拓展

8、延伸】1.