2014春鲁教版数学七下11.2《不等式的基本性质》word学案

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1、《不等式的基本性质》学案学习目标知识目标：经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。掌握不等式的基本性质，运用不等式的基本性质将不等式变形。能力目标：培养类比、归纳、猜想、验证的数学研究方法，发展符号表达能力、代数变形能力，培养自主探索与合作交流的能力。情感目标：感受生活中数学的存在，并且在自主探索、合作交流中感受学习的乐趣。重点：掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形难点：不等式基本性质3的运用回顾思考：不等式与等式有许多类似的地方，你能回忆起等式的基本性质吗？等式基本性质1：等式基本性质2：并写出数学符号语言表达式预习导

2、学：由1可总结得：不等式的两边都（或）同一个整式，不等号的方向。1、探究一：737+43+47-43-47+a3+a你能举出生活实例验证不等式的基本性质1.2、探究二：完成课本96页“做一做”你能得到什么结论？再举例加以验证，准备与同伴交流。不等式基本性质2：不等式的两边都（或）同一个，不等号的方向。不等式基本性质3：不等式的两边都（或）同一个，不等号的方向。熟记你所总结的不等式的三条性质，比较三条基本性质有什么不同之处。尝试写出数学符号语言表达式。3、熟悉应用（1）、如果x＋5＞4，那么两边都可得x＞－1在－7＜8的两边都加上9可得。在5＞－2

3、的两边都减去6可得。在－3＞－4的两边都乘以7可得。在－8＜0的两边都除以8可得（2）如果a>b,那么a-3b-3（不等式性质）2a2b（不等式性质）-3a-3b（不等式性质）a-b0（不等式性质）（3）上一节课中，我们猜想，无论a取何值，正方形的周长总大于圆的周长，即：4a＞∏a.你能用不等式的基本性质解释这一结论吗？5、学习课本第97页例题1(注意解题格式和步骤)，并完成下面的题目。(1).将下列不等式化成“X＞a”或“X＜a”的形式。①X-1＞2②-X＜③X≤3(2).已知x>y,下列不等式一定成立吗？请说明理由。（1）x-6

4、3x<3y(3)-2x<-2y6、合租交流：已知a＜0，试比较2a与a的大小7、比较等式与不等式的基本性质等式不等式通过预习你有那些收获?还有哪些困惑?当堂达标：A组1、若a＜b,则下列不等式中不成立的是（）(A)a+5＜b+5(B)5a＜5b(C)a-b＜0(D)-5a＜-5b2、用“＜”“＞”填空①若3X＞3Y,则XY;②若-2X＜-2Y,则XY;③若5X+1＜5Y+1,则XY。3．若xay的条件是A．a>0B．a<0C．a≥0D.a≤04、将下列不等式化为“xa”的形式：(1)x<2x-3;(2）-4x＜-20B

5、组1、下列不等式变形错误的是()A．若x+3＞-1，则x十2＞-2B.若a＞b，则-2a＞-2bC．若5＞-7，则5+x>x一7D.若2x<3-x，则x<3-x2、若由X＜Y得到a2X＜a2Y,则一定有（）Aa＞0Ba＜0Ca≠0Da为任意实数3、用不等式表示下列数量关系并化为X＞a(或X≥a)或X＜a(或X≤a)的形式。(1)X的与5的差小于1；(2)X的4倍大于X的3倍与7的差当堂达标：A组1、若a＜b,则下列不等式中不成立的是（）(A)a+5＜b+5(B)5a＜5b(C)a-b＜0(D)-5a＜-5b2、用“＜”“＞”填空①若3X＞3Y,则

6、XY;②若-2X＜-2Y,则XY;③若5X+1＜5Y+1,则XY。3．若xay的条件是A．a>0B．a<0C．a≥0D.a≤04、将下列不等式化为“xa”的形式：(1)x<2x-3;(2）-4x＜-20B组1、下列不等式变形错误的是()A．若x+3＞-1，则x十2＞-2B.若a＞b，则-2a＞-2bC．若5＞-7，则5+x>x一7D.若2x<3-x，则x<3-x2、若由X＜Y得到a2X＜a2Y,则一定有（）Aa＞0Ba＜0Ca≠0Da为任意实数3、用不等式表示下列数量关系并化为X＞a(或X≥a)或X＜a(或X≤a)的形

7、式。(1)X的与5的差小于1；(2)X的4倍大于X的3倍与7的差:若X-1＜Y-1,则X_____Y;2.若a＜b,当c______时，ac＞bc;当d______时，ad2＜bd2。3.将不等式-X＞-化为X>a或X

8、们质量的大小，两次情况如图所示，那么这三个物体按质量从大到小的顺序排列应为（）(A)(B)(C)(D)7.8.已知a,b,c三个实数在数