2014春鲁教版数学七下8.3《基本事实与定理》word学案

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1、8.3基本事实与定理【学习目标】1.掌握九条基本事实作为证明的出发点和依据.2.会用这九条证明其他定理【教学重、难点】1.掌握九条公理2.学会书写证明过程【导学流程】一、自主预习（明白什么是公理、定理。，用时15分钟）————宋体五号加粗1.创设教学情境（1）同学们举出我们学过的一些真命题的例子.2.出示学习目标（1）.掌握九条基本事实作为证明的出发点和依据.（2）.会用这九条证明其他定理3.学生自主学习，完成预习题自主学习41---43，预习例题4.组内交流质疑归纳：一、定理的概念一些命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.问题：你能再举出一些

2、基本事实或定理的例子吗？命题“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”是真命题吗？如果是，说明理由，如果不是，请举出反例证明的概念一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明.二、展示交流（用时15分钟）5.小组汇报交流1、两点确定一条直线。2、两点之间，线段最短。3、经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。4、经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。5、同位角相等，两直线平行。6、如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等（SSS）. 7、如果两个三角形有两边及其夹

3、角分别对应相等，那么这两个三角形全等．（SAS）8、如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等(ASA).9、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。6.教师精讲点拨例1在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．1）命题是真命题还是假命题？2）你能将命题所叙述的内容用图形语言来表达吗？命题　在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．（3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？题设：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条；结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条．命

4、题　在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.（4）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？已知：b∥c，a⊥b求证：a⊥c．三、反馈拓展（用时15分钟）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？已知：b∥c，a⊥b．求证：a⊥c．注：证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”，这些根据，可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实、定理等.7.课堂巩固训练1.在下面的括号内，填上推理的依据.如图3，∠A+∠B=180º，求证∠C+∠D=180º.证明：∵∠A+∠B=180º（已知），∴AD∥BC（）.又∵A

5、D∥BC（）.∴∠C+∠D=180º（）.8.教学小结提升填空已知：如图1，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：EG∥FH．证明：∵∠1=∠2（已知）∠AEF=∠1（）；∴∠AEF=∠2（）．∴AB∥CD（）．∴∠BEF=∠CFE（）．∵∠3=∠4（已知）；∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3．即∠GEF=∠HFE（）．∴EG∥FH（）．9.课堂达标检测在下面括号内，填上推理的根据.已知：如图6，AB⊥BC，BC⊥CD，且∠1=∠2.求证：BE∥CF.证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知），∴==90°（）.∵∠1=∠2（已知），∴=（等式性质）.∴BE∥CF（）.9.课

6、堂达标检测如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:(1)∵a∥b,∴∠1=∠3(_________________);(2)∵∠1=∠3,∴a∥b(_________________);(3)∵a∥b,∴∠1=∠2(__________________);(4)∵a∥b,∴∠1+∠4=180º(_____________________)(5)∵∠1=∠2,∴a∥b(__________________);(6)∵∠1+∠4=180º,∴a∥b(_______________).