鲁教版数学七下《梯形》word学案

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1、§9.5.1梯形学习目标1.了解梯形的定义和分类；2.掌握等腰梯形的性质，并运用学习过程一、课前准备（预习教材P45~P46，找出疑惑之处）预习检测：1.定义：______________________________叫做梯形。判断：1、一组对边平行的四边形是梯形（）2、只有一组对边平行的四边形是梯形（）3、一组对边平行且相等的四边形是梯形（）4、一组对边平行且不相等的四边形是梯形（）2.在下图中填上梯形相应的名称：（）叫做梯形的底（较短的叫上底，较长的叫下底）（）叫梯形的腰（）叫做梯形的高3.常见的特殊梯形______________________________叫做等腰

2、梯形。______________________________叫做直角梯形。（）梯形梯形（）梯形（）（）二、新课导学※学习探究.探究等腰梯形的性质（1）做一做，如图在半透明的方格纸上，画一个等腰梯形ABCD过两底边AD，BC的中点E、F画一条直线，将等腰梯形ABCD沿直线EF对折，你发现了什么？由此你可以得到等腰梯形的哪些性质？讨论结果：等腰梯形具有以下性质：性质一：____________________________性质二：_______________________________性质三：_______________________________性质四：___

3、____________________________ADBC（1）你能用逻辑推理证明同一底上的两个内角相等吗？（2）连接等腰梯形的两条对角线，它们有什么关系？请设法验证你的猜想3.在梯形中常用作辅助线的方法梯形总可以分为一个平行四边形与一个三角形，这也是解决梯形的问题时经常使用的方法，同学们想一想在梯形中我们有哪些添加辅助线的方法。解决梯形问题常用的方法：、（1）“平移腰”：把梯形分成一个平行四边形和一个三角形（图1）；（2）“作高”：使两腰在两个直角三角形中（图2）；（3）“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形（图3）；（4）“平移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中

4、（图4）；（5）“等积变形”，连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形（图5）．※典型例题例1如图，在ABCD梯形中，AD∥BC，AB=CD，且AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC的长。ADBFC※动手试试1.直角梯形ABCD中，∠B=90°，∠C=45°，AD=4，BC=10，则AB=，CD=。2.已知梯形的上底长为2，下底长为5，一腰长为4，则另一腰长的取值范围是_____________．3.等腰梯形两底之差等于一腰长，则腰与下底的夹角度数为（）4.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=10，∠B=60°，求ABADBC

5、5.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，AD=6cm，BC=15cm．求CD的长．7.如图，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，则△CAE是等腰三角形吗？为什么？ADEBC※知识拓展1.若等腰梯形ＡＢＣＤ的周长为３０ｃｍ，ＡＤ／／ＢＣ，ＢＣ＝２ＡＤ；ＢＤ平分∠ＡＢＣ，求ＡＢ＝＿＿，ＡＤ＝＿＿，∠Ａ＝＿，∠Ｂ＝＿＿。※学习小结学习评价※当堂检测：1.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=12，AD=15，ADBC∠A=120°，求BC