鲁教版数学七下《正方形》word学案

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1、§9.4.2正方形学习目标一.了解什么：1.正方形的性质.2.正方形的判定方法二．探索正方形有关性质的过程．在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法．三．理解特殊的平行四边形之间的内在联系学习过程一、课前准备（预习教材P42~P43，找出疑惑之处）二、新课导学※学习探究探究任务一：做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形．学生在动手中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系．问题：什么样的四边形是正方形？正方形的定义：探究活动二：你能否将一个菱形变成一个正方形吗？如何变？请演示并画出图形．探

2、究活动三：正方形具有哪些性质呢？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，通过你的动手操作又得到有一个角是直角的菱形是正方形．所以，正方形具有----------------的性质同时又具有的性质．归纳、总结正方形的性质：因为正方形是特殊的，还是特殊的，特殊的，所以它具有这些图形性质的综合，引导学生从以下几个方面总结：角边对角线归纳总结出正方形性质1：几何语言：正方形性质2：几何语言：根据上述关系可知，正方形既是特殊的矩形、又是特殊的菱形，更是的特殊的平行四边形，所以正方形、矩形、菱形和平行四边形的关系如图：想一想：

3、1、具备什么条件的矩形是正方形？为什么？1、具备什么条件的菱形是正方形？为什么？正方形的判定方法：1、几何语言：2、几何语言：3、几何语言：4、几何语言：应用迁移，巩固提高1、[问题]如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O．（1）一条对角线把它分成_______个全等的________三角形；（2）两条对角线把它分成_______个全等的______三角形；图中一共有_______个等腰直角三角形；（3）∠AOB＝_____度，∠OAB＝_____度．（4）AB:AO:AC=________．2、已知：如图，四边形AB

4、CD为正方形，E、F分别ABCDEF为CD、CB延长线上的点，且DE＝BF．求证：∠AFE＝∠AEF．3、．如图，E为正方形ABCD内一点，且△EBC是等边三角形，求∠EAD与∠ECD4．已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．求证：EA⊥AF．5．已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF．6、如图，点A＇、B＇、C＇、D＇分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA＇=BB＇=CC＇=DD＇．求证：四边形A＇B＇C＇D＇是正方形

5、．7、．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是角平分线，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F．求证：四边形ECFD是正方形．8、已知：如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，AF、BG、CH、DE分别相交于点、、、，求证：四边形是正方形.课堂小结：1、正方形与矩形，菱形，平行四边形的关系．2、正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：拓展研究：已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求证：OE=OF．学习评价※自我评价你完成本节导

6、学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：100分）计分：1、已知：如图所示，在正方形ABCD和正方形AEFG有一具公共顶点A，把正方形AEFG绕A点旋转到如图所示位置，连结DG、BE。试说明：DG＝BE。2、如图所示，在RtΔABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，试说明四边形CEDF为正方形。课后作业伴你学：p48-49