2015春青岛版数学七下8.3《角的度量》word学案

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1、8.3角的度量（学案）学习目标：1.知道角的度量单位是度、分、秒，会进行它们之间的换算。2.知道直角、锐角、钝角的概念，用角的度数度量一个角的大小（度量法）.3.记住余角和补角的概念，认识余角和补角的性质.一、情境导入根据你的预习说一下角的度量单位。二、交流与发现[知识点一]角的度量单位之间的关系你会度、分、秒之间的换算吗？自己完成以下填空：例1、计算：把18°25′12″化成用度表示的角：解：先把12″化成分，即12″=（12´）′=0.2′再把（25+0.2）′化成度，即（25+0.2）′=（25.2´）°=0.42°，所以18°25′12″=_____

2、______°.尝试练习：1、用度、分、秒表示：　　⑴0.75°＝　　　′＝　　　″⑵()°＝　　　′＝　　　″⑶16.24°＝　　　°　　　′　　　″　　⑷34.37°＝　　　°　　　′　　　″2、用度表示：　　⑴1800″＝　　　°　　⑵48′＝　　　°　　⑶39°36′＝　　　　°⑷27°14′＝　　　　°例2已知∠α=37°50′，∠β=52°10′求∠α+∠β与∠α－∠β独立完成例2，组内交流。巩固练习：课本12页练习，1、2、3[知识点二]余角和补角的定义及性质1.余角和补角的定义（学生自己说出定义）2、余角和补角的性质：同角或等角的余角　　　　

3、°同角或等角的补角　　　　°三、典型例题例3、解答题一个角的补角是它余角的3倍，求这个角。对应练习：1.下列各对图形一定是互为余角的是（）ABCD2.如果∠α=20°，那么它的补角等于（）A.20°B.70°C.110°D.160°3.∠α与∠β的度数分别是2m-67和68-m，且∠α与∠β都是∠γ的补角，那么∠α与∠β的关系是（）.A.互余但不相等B.互为补角C.相等但不互余D.互余且相等四、点滴收获：五、当堂检测1、36°33′可化为（）A36°30′33″B36°33′C36°30′30″D36°19′48″2、∠α=35°19′，则∠α的余角等于（）

4、A144°41′B144°81′C54°41′D54°81′3、如果∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，那么∠1与∠3的关系是，根据是。4、已知∠α与∠β互余，且∠α=40°，则∠β的补角的度数为。5、若一个角的余角比这个角的补角的一半还少8°，那么这个角的余角是多少？能力拓展：如图，若已知∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，问（1）∠1与∠3的什么关系？为什么？（2）若要∠2与∠4相等，则∠1与∠4要满足什么关系？为什么？