春七年级数学下册 8.3 角的度量导学案（新版）青岛版

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1、8.3角的度量【学习目标】1.认识度、分、秒，会进行它们之间的简单换算，并会通过角度比较角的大小；2.了解直角、锐角、钝角的概念，会用量角器度量一个角的大小，并判断它是直角、锐角还是钝角；3.会用笔算计算两个角度的和、差；4.了解余角和补角，会判断两个角的互余和互补关系，认识余角和补角的性质。【课前预习】学习任务一：阅读教材第10页内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上：学习任务二：1.知识回顾⑴你记得角的单位吗？还会用量角器量角吗？ ⑵1小时=分钟，1分钟=秒。⑶你能用什么方法比较角的大小？         2.

2、探究新知：角的有关概念⑴角度的单位及进位关系：1°=′；1′=″；1平角=°；1周角=°。⑵角叫直角，叫锐角，叫钝角。互为余角；互为补角。学习任务三：阅读课本11页例题1和例题2，合上课本解决下列问题。1.53 .37 o =___ o ___ ′ ____ 〞   24 o 12 ′ 36 〞 =_______ o  90 o -35 o 27 ′= ___ o ___ ′2.已知∠α=37°50′，∠β=52°10′，求∠α+∠β与∠β-∠α。【课中探究】问题一：1.角的度量单位：、、。一个周角等于，一个平角等于．把周角等分为360份

3、每一份就是度的角；把1°的角等分成60等份，每一份是记作；而把1分的角再等分60份，每一份就是，记作〞.即1周角=°；1平角=°；1°=′；1′=〞．2.是角的基本度量单位。要测量一个角的大小，我们可以用来进行。问题二：1.进一步理解互为余角、互为补角的定义回答问题：（1）定义中的“互为”是什么意思？（2）若，那么互为补角吗？（3）互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点？2.余角、补角的性质（思考并说出理由）（1）（2）问题三：例1.（1）把18o15'化为用度表示的角；（2）把93.2o化成用度、分、秒表示的角。例2.如图，如果与

4、互余,与互余，那么与相等吗?为什么?解：与相等．∵与互余,与互余，∴，，()∴．()【当堂检测】一、选择题1.已知∠α=35o，则∠α的余角的度数是（    ）A.55o        B.45o     C.145o     D.135o2.下列等式中不正确的是（    ）A.1直角=90o   B.1周角=2平角    C.1平角=180o   D.1平角=4直角3.36.33o可化为（    ）A.36o30′33″     B.36o33′   C.36o30′30″   D.36o19′48″4.如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互

5、余，则∠1与∠3的关系是（    ）A.∠1>∠3      B.∠1=∠3     C.∠1<∠3     D.不能确定二、填空题1.23.62o＝o'";46o43'12"=o。2.已知∠A与∠B互余，若∠A=70o，则∠B的度数为  。 3.∠α与∠β互余，∠α是∠β的2倍，则∠β=。4.75o34'的角的余角等于，36o59'的角的补角等于。三、计算（1）65.450等于几度几分几秒？（2）75°19'12"等于多少度？（3）125012'-36048'【课后巩固】1.判断题（1）一个锐角与一个钝角的和一定大于平角．　　　　　　　

6、　　　　　　　　()（2）一个角一定小于它的余角，也小于它的补角．　　　　　　　　　　　　　()（3）如果两个角互补，则它们的角平分线互相垂直．　　　　　　　　　　　　()（4）如两个角互补，则一个角为锐角，另一个为钝角．　　　　　　　　　　　()（5）互余的两个角的比是4：6，则这两个角分别是、．　　　　　　()（6）如果，，，那么互为补角．　()（7）用一副三角板的内角可画出大于且小于不同度数的角共有11种．　()2.填空题（1）若，，则．（2）若，，且，则．（3）若，，则．（4）若，∠1＋∠2＝180°，且，则．（5）一副三角板按如

7、图所示的方式放置,则______度.（5题图）（6）如果∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，则∠1与∠3的关系为________，其理由是__________。如果∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，则∠1与∠3的关系为____________，其理由是__________。3.已知一个角的补角和这个角的余角互补，求这个角的度数．4.如图，　，问图中有与互补的角吗?