七年级数学下册 8.3 角的度量导学案（新版）青岛版 (2)

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1、角的度量学习目标：掌握度量角的方法，会进行度分秒的换算及用度量法比较角的大小。会求角的和与差。重点：求角的和与差难点：进行度分秒的换算一、预习导航：1、角的度量及单位换算一周角的是一度的角。用1°表示1度。1度的记为1′.1分的是1秒，记为1″。1°=（）ˊ，1′=（）″，1平角=（）°，1周角=（）°2、角的大小比较比较角的大小除用叠合方法外，还能用角的度数确定.度数大的角（），度数相等的角（）。温馨提示：用度量法比较角的大小时，要先统一单位。90°的角叫做（），大于0º小于90°的角叫做（），大于90°并且小于180°的角叫做（）。二、典型精析：

2、1、自学课本11页例题2，仿照例2完成下面的题目，试一试，相信你是最棒的！已知∠1=37°50ˊ10″，∠2=52°10ˊ20″，求∠1+∠2与∠2-∠1。生活中的数学——钟表上时针与分针所成角的问题（1）、上午8时整，时针与分针成几度角？（2）、上午7时55分，时针与分针所成的角是等于120°，大于120°，还是小于120°?（3）、当时钟指向10：50分是，时针与分针夹角是多少度，O北北偏东南偏西东西南加油站：地球南北方向与观测者观测物体的视线方向的夹角叫做象限角。通常用罗盘仪并借助地图对象限角进行测定，以确定物体的位置，如图4，我们可以说北偏东

3、20°，南偏西36°，北偏西61°等，你能理解吗？在图中你能标出南偏西60°和北偏东45°吗？试一试。图4三、针对性训练：1、30度=分=秒0.50度=分=秒120分=度=秒3600秒=分=度48度56分37秒记为：2、比较角的大小：26°22′23″和22°22′23″26°22′23″和26°22′22″26°22′23″和26．22°　　　　　　　　１平角和２直角3、计算（1）56°18ˊ+72°48ˊ（2）131°28ˊ-51°32ˊ15″（3）12°30ˊ20″×2四、达标测试：1、下列各角中,()是钝角.A.周角B.周角C.

4、平角D.平角2、如果两个角的和等于180°,那么这两个角一定是().A.两个锐角;B.两个直角;C.一个锐角,一个钝角;D.两个直角或一个锐角,一个钝角3、18.32°=18°()′()″,216°42′=_______°4、计算：26°22′23″+62°32′39″67°22′23″—26°22′43″分层作业，发展个性1：必做题：课本第15页，习题8.31、2、3题。2：选做题：课本第15页，习题8.39题。个案补充与反思:第4课时8．3角的度量(2)学习目标：掌握直角、锐角、钝角、互余及互补等概念。会推导并理解角的余角性质及补角

5、性质。重点：掌握直角、锐角、钝角、互余及互补等概念。难点：余角、补角的性质的应用。一、预习导航：1、余角与补角的概念图1图2如图1和图2，∠AOB+∠BOC=∠1+∠2=归纳总结：1、如果两个角的和为90°，那么就说这两个角互为（），简称（），其中一个角叫做另一个角的（）；OBACD图32、如果两个角的和为180°，那么就说这两个角互为（），简称（），其中一个角叫做另一个角的（）.2、如图3，∠AOC=∠BOD=90°,哪些角与∠COD互余？度量它们的大小，你有什么发现：能说明结论吗？归纳总结：同角或等角的余角。同样地，如果∠A=∠B,∠C,∠D分别

6、是∠A，∠B的补角，那么∠C与∠D有什么关系？归纳总结：同角或等角的。二、典型精析：1、余角与补角的几何语言表示：在图1和图2中，哪两个角互余？那两个角互补？（1）、∵和互余，∴_____(或)图1（2）、∵和互补，∴_____(或)图22、利用一元一次方程求某角的度数自学课本13页例题3，并仿照例题完成下面的题目。若∠α的补角等于它的余角的4倍，求∠α的度数。三、针对性训练1、，则它的余角等于___；的补角是，则=_______。2、一个角是，则它的余角是_______，它的补角是_______。3、若一个角的补角与这个角的差为30°，求这个角的度

7、数。4、如图所示：是直线上一点，，平分，图中有哪些相等的角？为什么？四、达标测试：1、如图，直线AB,CD相交于点O,∠COB与∠AOC这两个角（）A互为补角B互为余角C一定相等D一定不等2、如图，点在直线PQ上，是的平分线，是的平分线，，那么下列说法错误的是（）、与互余、与互余、与互补、与互补3、如果两个角的和等于180°,那么这两个角一定是().A.两个锐角;B.两个直角;C.一个锐角,一个钝角;D.两个直角或一个锐角,一个钝角4、已知∠1与∠2互补，且∠1是∠2的3倍，则∠2的度数为5、若一个角的余角是这个角的4倍,求这个角及这个角的补角

8、.分层作业，发展个性1、必做题：课本第15页，习题8.34、5题。2、选做题：课本第15页，习题8.36、7