11.3不等式的解集

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1、《不等式的解集》教学案学校：七年级下设计者：时间：课题不等式的解集课型新授第一课时教学目标知识与技能1.能够根据集体问题中的大小关系了解不等式的意义2.理解不等式的解，不等式的解集，解不等式这些概念的含义3.会在数轴上表示不等式的解集过程与方法经历求不等式解集的过程，发展学生的创新意识情感态度与价值观从实际问题抽象为数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切关系，通过探索求不等式解的过程体验数学活动充满探索与创新教学重点1.理解不等式中的有关概念2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来教学难点探索不等式的解集并能在

2、数轴上表示出来教与学策略引导学生探索的学习方法课前准备小黑板教学过程教学步骤教师活动学生活动设计意图一、创设情境复习引入1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x>a或x

3、．同方程类似，我们就说1，2，0，－2.5，－4是不等式的解，而3.5，4，4.5，3这些使不等式不成立的数就不是不等式的解．对于不等式，除了上述解外，还有没有解？解的个数是多少？将它们在数轴上表示出来，观察它们的分布有什么规律？　　1.不等式的解集思考讨论，尝试得出答案，指名板演如下：师生归纳：观察数轴可知，用“实心圆点”表示的数都落在3的左侧，3和3右侧的数都用空心圆圈表示，从而我们推断，小于3的每一个数都是不等式的解，而大于或等于3的任何一个数都不是的解．可以看出，不等式有无限多个解，这无限多个解既包括小于

4、3的正整数、正小数、又包括0、负整数、负小数；把不等式的无限多个解集中起来，就得到的解的集会，简称不等式的解集．类比方程的解的概念理解不等式的解的含义启发学生用试验方法，结合数轴直观研究二、探索新知，讲授新课一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集．①以方程x+3=6为例，说出一元一次方程的解的情况．②不等式x+3<6的解的个数是多少？能一一说出吗？2.解不等式求不等式的解集的过程，叫做解不等式．解方程求出的是方程的解，而解不等式求出的则是不等式的解集，为什么？3.

5、在数轴上表示不等式的解集表示不等式的解集：　　学生观察思考，指名回答．分析：因为未知数的取值小于3，而数轴上小于3的数都在3的左边，所以就用数轴上表示3的点的左边部分来表示解集x<3．注意未知数x的取值不能为3，所以在数轴上表示3的点的位置上画空心圆圈，表示不包括3这一点，表示如下：学生对一元一次方程的解印象较深，而不等式与方程的相同点较多，因而易将“不等式的解集”与“方程的解”混为一谈这里设置上述问题，目的是使学生弄清“不等式的解集”与“方程的解”的关系．利用数轴表示不等式解的解集，增强了解集的直观性，使学生形

6、象地看到不等式的解有无限多个，这是数形结合的具体体现．教学时，要特别讲清“实心圆点”与“空心圆圈”的不同用法，还要反复提醒学生弄清到底是“左边部分”还是“右边部分”，这也是学好本节内容的关键．三、尝试反馈，巩固知识四、变式训练，培养能力②表示的解集：（）1.不等式的解集与有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．2.在数轴上表示下列不等式的解集．　②　③　④3.指出不等式的解集，并在数轴上表示出来．1.用不等式表示图中所示的解集．独立思考，指名板演并说出分析过程分析：因为未知数的取

7、值可以为－2或大于－2的数，而数轴上大于－2的数都在－2右边，所以就用数钢上表示－2的点和它的右边部分来表示．如下图所示：首先学生在练习本上完成，然后教师抽查，最后与小黑板的正确答案进行对比．应强调2．（4）题的正确表示为：分析思考，说出答案．（教师给予纠正或肯定）了解学生是掌握情况学生2.单项选择：①不等式的解集是（　）A．　　B．C．　　D．②不等式的正整数解为（　）A．1，2　　B．1，2，3　　C．1　　D．2③用不等式表示图中的解集，正确的是（　）④用数轴表示不等式的解集正确的是（　）已经能够在数轴上准

8、确地表示出不等式的解集，反之若给出数轴上的某部分数集，还要会写出与之对应的不等式的解集来．五、总结、扩展六、布置作业教师完善：1． 本节重点：（1）了解不等式的解集的概念．（2）会在数轴上表示不等式的解集．2．注意事项：弄清“·”还是“°”，是“左边部分”还是“右边部分”．新课堂本课时学生小结总结本节学习内容及注意问题附板书设计不等式的解集一、1．不等式的解集：一般地，一