2014春北师大版数学八下3.2《图形的旋转》word导学案

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1、课题：§3.2图形的旋转（2）主备：王新华审核：王新华审批：崔孝文学习小组：姓名：【学习目标】：1、经历具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图的过程，掌握画图技能。2、能按要求作出简单平面图形旋转后的图形。3、能在方格纸上和直角坐标系中作出简单平面图形绕原点旋转900后的图形。【学习重难点】：1、能按要求作出简单平面图形旋转后的图形，掌握画图技能。2、能在方格纸上和直角坐标系中作出简单平面图形绕原点旋转900后的图形。ACDEB【自主预习】：1、下列运动是属于旋转的是()A、滾动过程中的篮球的滚动；

2、B、钟表的钟摆的摆动；C、气球升空的运动；D、一个图形沿某直线对折过程2、△ABC和△DCE是等边三角形，则在此图中，△ACE绕着点旋转度可得到△。【合作探究】一：知识点一：方格纸中作旋转图形如下图，在方格纸上作出“小旗子”绕O点按顺时针方向旋转90°后的图案，并简述理由．这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？【合作探究】二：知识点二：简单的旋转作图.一、知识要点1、旋转作图的三要素：（1）旋转

3、中心：用点表示；（2）旋转方向：顺时针方向或逆时针方向；（3）旋转角度：用量角器度量，或通过画角等于已知角。2、点的旋转做法：以旋转中心为圆心，旋转中心到待旋转点的距离为半径画圆，连接旋转中心到待旋转点的半径，过旋转中心按指定方向作另一半径，使与前一半径的夹角等于已知角，该半径交于圆上的点即为所求作。依据：对应点与旋转中心的连线所成的角相等；对应点到旋转中心的距离相等。3、图形的旋转可转化为点的旋转再连线。例1：将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚。【做法】：1、以点O为圆心，OA长为半径画圆;2.连接OA,用

4、量角器或三角板（限特殊角）作出∠AOB，与圆周交于B点；3.B点即为所求作.例2将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚。【分析】：将线段两端点分别旋转，然后将两个旋转后的点连成线段，即为原线段旋转后的线段。例3如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形.解：(1)连接OA、OD、OB、OC.(2)如下图，分别以OB、OC为一边作∠BOE、∠COF，使得∠BOE=∠COF=∠AOD.(3)分别在射线OE、OF上截取OE=OB、OF=OC.(4)连接EF、E

5、D、FD.△DEF,就是△ABC绕O点旋转后的图形.本题还有没有其他作法，可以作出△ABC绕O点旋转后的图形△DEF吗？思考：在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要此三角形原来的位置外，还需要什么条件？答：【本课收获】：要确定一个三角形旋转后的位置的条件为：(1)三角形原来的位置.(2)旋转中心.(3)旋转角.这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个三角形绕点旋转后的位置，进而作出它旋转后的图形.【达标测评】：1、在下图中，将大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90°，

6、作出旋转后的图案．2、画出一个正三角形绕它的一个顶点按逆时针方向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形。（1）30°(2)60°（3）90°（4）120°四、拓展延伸（提高）1、如图，将三角形做以下变化：向右平移三个单位后再绕点O顺时针旋转90°，请你作出变化后的图形。五、收获盘点:旋转作图三要素：（）（）（）六、【今日作业】：1．如图，ΔABC和ΔADE均为正三角形，则图中可看作是旋转关系的三角形是()A．ΔABC和ΔADEB．ΔABC和ΔABDC．ΔABD和ΔACED．ΔACE和ΔADE2．ΔABC是等腰直角

7、三角形，其中∠C是直角，将ΔABC绕着A点逆时针旋转45°，旋转前后的图形组成图1；再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2．三次旋转的角度分别为（）．图1图2A．90°，180°，270°B．90°，45°，180°C．60°，30°，90°D．30°，60°，180°3．如图，所给的图案可以看作ΔABC绕点O顺时针旋转()前后的图形组成的．A．45°，90°，135°B．90°，135°，180°C．45°，90°，135°，180°，225°D．45°，135°，225°，270°【课

8、堂小结】：今天我学会了旋转作图的方法是：()家长签字