1.3 探索三角形全等的条件 （4）

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1、数学教学设计教　　材：义务教育教科书·数学（八年级上册）1.3　探索三角形全等的条件（4）教学目标1．掌握三角形全等的条件“AAS”．2．会利用“AAS”进行有条理的思考和简单的推理．3．学会根据题目的条件选择适当的定理进行全等的证明．教学重点掌握三角形全等的条件“AAS”，并能利用它们判定三角形是否全等．教学难点在解题时选择适当定理应用．教学过程（教师）学生活动设计思路引入1．回忆上节课学习的内容，用自己的语言表达出来！2．解决下面的问题，你有什么发现吗？已知：如图，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DBC，求证：AB＝DC．1．积极回答问题，激活旧知识．2．利用“ASA”解决问题，对证明的过程

2、思考并提出疑问．激活旧知识，猜想新知识，激发学生学习新知识的欲望．探索新知一已知：△ABC与△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF．求证：△ABC≌△DEF．积极思考，回答问题，对刚才的疑问用旧的知识加以推理和证明．将疑问化为问题，用已学过的知识来解决新问题，懂得问题的转化与初步推理．得出基本事实推论：两角及其中一角的对边分别相等的两个三角形全等．得出基本推论推论：两角及其中一角的对边分别相等的两个三角形全等．简称“角角边”或“AAS”．在△ABC与△A¢B¢C¢中，∠B＝∠B¢（已知），∠C＝∠C¢（已知），AB＝A¢B¢（已知），∴△ABC≌△A¢B¢C¢（AAS）．总结前面

3、问题中的感悟和所得，模仿上节所学“ASA”，一步步得出“ASA”的基本推论．通过学生的回答，培养学生的归纳能力，挖掘学生的思想深度并养成良好的语言表达能力．巩固练习1．如图∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，根据“ASA”，应补充一个直接条件__________根据“AAS”，那么补充的条件为______，才能使△ABC≌△DEF．2．如图，BE＝CD，∠1＝∠2，则AB＝AC吗？为什么？积极思考，回答问题．第1题口答，第2题学生上黑板板演过程．从观察图形找全等条件，到证明全等的填空，最后独立写出证明过程．学生的推理能力及几何语言表达能力得到了很大的发展和锻炼．拓展训练3．已知：如图，△AB

4、C≌△A¢B¢C¢，AD和A¢D¢分别是△ABC和△A¢B¢C¢中BC和B¢C¢边上的高．求证：AD＝A¢D¢．积极思考，用旧知识解决新问题．通过对定理的选择应用，学生的逻辑推理能力得到提升．4．已知：如图，△ABC≌△A¢B¢C¢，AD和A¢D¢分别是△ABC和△A¢B¢C¢中∠A和∠A’的角平分线．求证：AD＝A¢D¢．积极动脑，回答问题．对新知识加以练习巩固，学会选用适合的定理进行全等的证明．5．已知：如图，△ABC≌△A¢B¢C¢，AD和A¢D¢分别是△ABC和△A¢B¢C¢的BC和B¢C¢边上的中线．求证：AD＝A¢D¢．学生独立完成之后，上讲台讲解．学生在学习完“SAS”“A

5、SA”“AAS”之后面临的问题是如何根据题目选择正确的方法．拓展训练的三道题恰恰提供了这样的一个平台，让学生学会怎样选择，另外，对几何语言表达的要求也再次提高．小结这节课你学到了什么？哪些三个条件的组合是你还想去探索求证的？回忆上课内容，对下一节课充满期待和猜想．小结过去，展望未来，对数学始终保持一颗好奇心．