1.3探索三角形全等的条件（4）

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1、八年级(上册)初中数学1.3探索三角形全等的条件（4）市一中王志勇2013-9-9一、复习回顾1.我们学过的判定两个三角形全等的方法有哪些？答：“SAS”、“ASA”1.3探索三角形全等的条件（4）2.这节课我们将研究：两角一边中②两角和其中一角的对边.全等吗？3.已知：△ABC与△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF.△ABC与△DEF全等吗?为什么？ADBCEF1.3探索三角形全等的条件（4）二、探索活动思考：你有什么发现？两角及其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等．简称“角角边”或“AAS”．ABCA

2、BC1.3探索三角形全等的条件（4）∵在△ABC与△ABC中，∠B＝∠B（已知），∠C＝∠C（已知），AB＝AB（已知），∴△ABC≌△ABC（AAS）．三、归纳提炼基本事实（ASA）推论：几何语言：1.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件；根据“ASA”需要添加条件；根据“AAS”需要添加条件；ABCDAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠C友情提示：添加条件的题目.首先要找到已具备的条件,这些条件有些是题目已知条件,有些是图中隐含条件.1.3探索三角形

3、全等的条件（4）四、新知应用：1.3探索三角形全等的条件（4）ADEBC2.如图，BE＝CD，∠1＝∠2，则AB＝AC吗？为什么？做一做例1．已知：如图，△ABC≌△ABC，AD和AD分别是△ABC和△ABC中BC和BC边上的高．　求证：AD＝AD．金典例题ABDCABDC1.3探索三角形全等的条件（4）讨论变式一、已知：如图，△ABC≌△ABC，AD和AD分别是△ABC和△ABC中∠A和∠A的角平线．则AD与AD相等吗？试证明你的结论．ABDCABDC1.

4、3探索三角形全等的条件（4）变式二、已知：如图，△ABC≌△ABC，AD和AD分别是△ABC和△ABC的BC和BC边上的中线．则AD与AD相等吗？试证明你的结论．ABDCABDC1.3探索三角形全等的条件（4）讨论五、拓展延伸等腰直角△ABC，其中AB＝AC，∠BAC＝90°，过B、C作经过A点直线L的垂线，垂足分别为M、（1）你能找到一对三角形的全等吗？并说明理由．（2）BM，CN，MN之间有何关系？若将直线l旋转到如下图的位置，其他条件不变，那么上题的结论是否依旧成立？1.3探索三角形

5、全等的条件（4）这节课你学到了什么？1.3探索三角形全等的条件（4）六、课堂小结