1.3探索三角形全等的条件（4） (3)

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1、辛丰中学八年级数学导学案课题：1.3探索三角形全等的条件（4）主备：吴荣华课型：新授审核：八年级备课组班级姓名学号【学习目标】1、探索三角形全等的“角角边”的条件，并能解决一些简单的实际问题。2、体会分析问题的方法，积累数学活动的经验，能结合具体问题和情景进行有条理的思考，会进行简单的说理。【重点难点】探索三角形全等的“角角边”的条件，并能解决一些简单的实际问题。笔记/二次备课【新知导学】读一读：阅读课本P19-P21想一想：如图，在中，∠A=∠D,∠B=∠E,AC=DF,用“ASA”证明全等。练一练：

2、已知，如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF(1)添加的条件为______________；依据是；(2)添加的条件为______________；依据是。【新知归纳】1、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。2、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“”或“”。如图,在△ABC和△MNP中MNPCBA∴△ABC________△MNP()4辛丰中学八年级数学导学案笔记/二次备课【活动探究】活动一：如图所示，△ABC≌△A′B′C′

3、，AD，A′D′分别是BC，B′C′上的高，求证：AD=A′D′变式（一）已知：如图，△ABC≌△A¢B¢C¢，AD和A¢D¢分别是△ABC和△A¢B¢C¢中∠A和∠A’的角平分线．求证：AD＝A¢D¢．变式（二）已知：如图，△ABC≌△A¢B¢C¢，AD和A¢D¢分别是△ABC和△A¢B¢C¢的BC和B¢C¢边上的中线．求证：AD＝A¢D¢．活动二：已知：如图，CB⊥AD,AE⊥DC,垂足分别是B、E,AE、BC相交于点F，且AB=BC.求证：△ABF≌△CBD.4辛丰中学八年级数学导学案【当堂训练】

4、1．如图∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，根据“ASA”，应补充一个直接条件__________根据“AAS”，那么补充的条件为______，才能使△ABC≌△DEF．2．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）A．AB=ACB．BD=CDC．∠B=∠CD．∠BDA=∠CDA3.如图，AC与BD相交于点O，AO=DO，∠B=∠C．求证：△ABO≌△DCO．4．已知，如图，AB、CD相交于点O，△ACO≌△BDO，CE∥DF。求证：CE=DF。4辛丰中学八年级数学导学案【课后巩固

5、】1、如图，AB=AC，利用”AAS”使△ABE≌△ACD，可添加一个条件是。2、如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，证明：ΔABC≌ΔDCB21ABCD3、在△ABC中，∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于D,若BD=10cm,BD:CD=5:3,AB=20cm,求（1）CD=cm，（2）点D到AB的距离为多少cm，写出解答过程，（3）△ABD的面积是。4、如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC，求证：(1)DO=EO(2)再找出图中的一对全等三角形，并证

6、明。4