1.3 探索三角形全等的条件

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1、1.3探索三角形全等的条件第1题.如图，M是AB的中点，MC=MD，∠1=∠2，请说明△AMC≌△BMD的理由．答案：SAS．第2题.如图，∠B=∠C，AE=AF，△ABE≌△ACF吗？说明理由．答案：全等，AAS．第3题.如图，∠ADB=∠CBD，∠A=∠C，△ABD≌△CDB吗？说明理由．答案：全等，AAS．第4题.如图，AB=DF，AC=DE，BC=FE，△ABC和△DFE全等吗？请说明理由．答案：全等，SSS．第5题.如图，C，D两点分别在∠EAF的两边上，且∠ABC=∠ABD，∠BCE=∠BDF，请你说明△ABC≌△ABD的理由．答案：A

2、AS或ASA．第6题.如图，点C，E，B，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，CE=BF，△ABC和△DEF全等吗？∠A=∠D吗？请说明理由．答案：全等，SSS，∠A=∠D（全等三角形的对应角相等）．第7题.如图，AB=AC，BD=CD，请说明△ABD≌△ACD的理由．答案：SSS．第8题.如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，∠1=∠2，则图中全等三角形有（　　）ABCDE12A．1对B．2对C．3对D．4对答案：D．第9题.如图，若AB平分∠DAC，要用SAS条件确定△ABC≌△ABD，再需有条件（　　）A．DB=CBB．AB=

3、ABC．AD=ACD．∠D=∠C答案：C．第10题.如图，已知△ABC中，∠C=90°，D、E分别为AC、AB上的点，若AD=BD，AE=BC，DE=DC，则∠AED=（　　）A．45°B．60°C．75°D．90°答案：D．第11题.下列条件中，能判断两个三角形全等的是（　　）A．有两条边对应相等B．有三个角对应相等C．有两角及一边对应相等D．有两边及一角对应相等答案：C．第12题.已知，，，，则≌的根据是（　　）A．SASB．SSAC．ASAD．AAS答案：C．第13题.已知，，若≌，还需条件（　　）A．B．C．D．以上均可以答案：D．第14题

4、.如图，AC、BD相交于点E，BE=DE，AB∥DC，那么AE与CE的关系是____．答案：相等．第15题.如图，AB与CD相交于点O，DO=BO，则需要加______条件（填上一个你认为合适的），可得△DOA≌△BOC．答案：AO=OC或∠A=∠C或∠B=∠D．第16题.在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，BC=EF，只要找出∠________=∠________，就可以得出△______≌△______．答案：ABC，DEF，ABC，DEF．第17题.如图，AD⊥BC于D，BD=CD．△ABD和△ACD全等吗？为什么？答案：全等，SAS．第

5、18题.如图，△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的中线，你能得出AD=A′D′吗？答案：能，提示：由△ABC≌△A′B′C′，得AB=A′B′，∠B=∠B′，BC=B′C′，而BD=B′D′=BC=B′C′，则可得△ABD≌△A′B′D′故AD=A′D′．第19题.木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条．这样做是为什么？答案：提示：根据三角形的稳定性．第20题.如图，已知∠1=∠2，∠ABC=∠DCB，那么△ABC与△DCB全等吗？为什么？答案：全等，理由ASA或AAS．第21题.

6、如图所示，已知B点是AC中点，BE=BF，AE=CF，那么△ABE和△CBF全等吗？说明理由．答案：全等，理由SSS．第22题.如图，AD，BE是两条高，AD=BD，H是高AD与BE的交点，BH与AC相等吗？说明你的理由．答案：∠HBD+∠C=90°，∠CAD+∠C=90°，所以，∠HBD=∠CAD，显然，∠BDH=∠ADC，由于AD=BD，△BDH≌△ADC（ASA），所以BH=AC．ADBＯCE第23题.如图，已知，，垂足分别为、，、交于点，且平分，那么图中全等三角形共有　　　　　　　对．答案：．4图2①②③第24题.如图2，某人把一块三角形的

7、玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是Ａ．带①去Ｂ．带②去Ｃ．带③去Ｄ．带①和②去答案：C第25题.ＡＢＣabc___ba_甲_cb乙__a丙如图，已知△_的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△_全等的三角形是（Ａ）只有乙　　　　（Ｂ）只有丙（Ｃ）甲和乙　　　　　（Ｄ）乙和丙答案：DAFDCBE第26题.如图，已知：在△中，，延长线上一点，．求证：．答案：证明：△△第27题.如图，中，，过点作，角平分线、相交于点，它们的延长线分别交于点、．试在图中找出３对全等三角形，并对其中一对全等三角形给出证

8、明．AGEDFHBC答案：解：（注意答案不唯一）证明、是角平分线．，还有答案供参考：ABDCO第28题.如图，四边形中，垂