浙江省台金七校联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学（原卷版）.docx

《浙江省台金七校联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学（原卷版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

2023学年高一年级第一学期台金七校联盟期中联考数学试题考生须知：1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号并填涂相应数字.3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.4.考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1.设集合，则（）A.B.C.D.2.下列各组函数是同一个函数的是（）A.与B与C.与D.与3.已知，则（）A.B.C.D.4.已知，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.函数的图象大致为（） A.B.C.D.6.已知，且，则的最小值为（）A.1B.C.9D.7.定义在上的偶函数在上单调递增，且，则不等式的解集是（）A.B.C.D.8.取整函数最早出现在著名科学家阿兰•图灵（AlanTuring）在20世纪30年代提出的图灵机理论中.图灵机是一种理论上的计算模型，其中操作包括整数运算和简单逻辑判断.由于图灵机需要进行整数计算，因此取整函数成为了必需的工具之一.现代数学中，常用符号表示为不超过的最大整数，如，现有函数在区间上恰好有三个不相等的实数解，则的取值范围是（）A.B.C.D.二､多选题（本大题共4小题，每题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.我们常拿背诵圆周率来衡量某人的记忆水平，如果记圆周率小数点后第位数字为，则下列说法正确的是（）A.是一个函数B.当时， C.D.10.已知定义在上的函数是奇函数，且时，则下列叙述正确的是（）A当时B.C.在区间上单调递减D.函数在区间上的最小值为11.下列命题叙述正确的是（）A.且时，当时，B.且时，当时，C.且时，当时，D.且时，当时，12.若函数在定义域内的某区间上单调递增，且在上也单调递增，则称在上是“强增函数”，则下列说法正确的是（）A.若函数，则存在使“强增函数”B.若函数，则为定义在上的“强增函数”C.若函数，则存在区间，使在上不是“强增函数”D.若函数在区间上是“强增函数”，则非选择题部分三､填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.______. 14.函数单调递增区间是______.15.函数当时，实数______.16.已知函数与函数，满足，当和在区间上单调性不同，则称区间为函数的“异动区间”.若区间是函数的“异动区间”，则的取值范围是______.四､解答题（本题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知集合.（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.18.已知二次函数（为实数，且）（1）若，方程有两个相等的实数根时，求函数的解析式；（2）不等式的解集是，求函数的解析式.19.已知函数，其中.（1）当，求函数的值域；（2），求区间上的最小值.20.已知指数函数，且，定义在上的函数是奇函数.（1）求和的解析式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.21.天气渐冷，某电子设备生产企业准备投入生产“暖手宝”.预估生产线建设等固定成本投入100万，每生产万个还需投入生产成本万元，且据测算 若该公司年内共生产该款“暖手宝”万只，每只售价45元并能全部销售完.（1）求出利润（万元）关于年产量万个的函数解析式；（2）当产量至少为多少个时，该公司在该款“暖手宝”生产销售中才能收回成本；（3）当产量达到多少万个时，该公司所获得的利润最大？并求出最大利润.22.定义在的函数满足：对任意的，都有，且当时，.（1）求证：函数是奇函数；（2）求证：函数在上是减函数；