浙江省杭州市六县九校联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学（原卷版）.docx

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2023学年高一年级第一学期六县九校联盟期中联考数学试题考生须知：1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.4．考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.)1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.命题“，使得”的否定是（）A.，均有B.，均有C.，有D.，有3.若且，则下列不等式成立的是（）AB.C.D.4.在上定义运算，则满足的实数的取值范围为（）A.B.C.或D.5.设函数的定义域为，，若，则等于（）AB.2C.D. 6.若，记，则函数的最小值为（）A.0B.1C.3D.127.已知函数，且，那么的值为（）A.B.C.D.8.已知函数的最小值为，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.下列“若，则”形式的命题中，是的必要条件的是（）A.若，则B.若，则C若，则D.若，则10.已知关于x的不等式的解集为，则（）AB.C.不等式的解集为D.不等式的解集为11.若函数在上为单调减函数，则实数值可以为（）A.B.C.D.12.定义在上的函数，对任意的，都有，且函数为偶函数，则下列说法正确的是（）A.关于直线对称B.在上单调递增 C.D.若，则的解集为非选择题部分三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知集合，则它的真子集有______个14.已知函数，是偶函数，则_______．15.已知函数的定义域为，求实数k的取值范围______．16.已知幂函数的图象关于轴对称，且在上是减函数，求满足的实数的取值范围________．四、解答题（本大题共6小题，共70分）17.已知集合，集合.（1）若，求和（2）若，求实数的取值范围.18.（1）已知的定义域为，求的定义域．（2）已知，求函数的解析式．19.（1）已知正数满足，求的最小值及相应的的值;（2）已知正数满足，求的最小值.20.已知定义在上的奇函数，且（1）求函数的解析式；（2）判断的单调性，并证明你的结论；（3）解不等式21.中国“一带一路”战略提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备．生产这种设备的年固定成本为万元，每生产台需要另投入成本（万元），当年产量不足 台时，（万元）；当年产量不少于台时（万元）若每台设备的售价为万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完．（1）求年利润（万元）关于年产量（台）的函数关系式；（2）年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中获利最大？22.已知函数（1）解关于的不等式；（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围（3）已知，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围．