浙江省杭州市六县九校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学（原卷版）.docx

《浙江省杭州市六县九校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学（原卷版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

2023学年高二年级第一学期六县九校联盟期中联考数学试题考生须知：1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.2.已知平面的一个法向量为，且，则点A到平面的距离为（）A.B.C.D.13.已知空间向量，，则向量在向量上的投影向量是（）A.B.C.D.4.已知两条直线和，下列不正确的是（）A.“a＝1”是“”的充要条件B.当时，两条直线间的距离为C.当斜率存在时，两条直线不可能垂直D.直线横截距为15.从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（）A.B.C.D. 6.已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为（）A.B.C.D.7.若直线与曲线有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（）AB.C.D.8.已知，，则的最小值为（）A.8B.C.2D.二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知平面内的两个向量的，则平面的一个法向量可以是（）A.B.C.D.10.已知直线的倾斜角等于，且经过点，则下列结论中正确的有（）A.的一个方向向量为B.直线与两坐标轴围成三角形的面积为C与直线垂直D.与直线平行11.下列说法正确的是（）A.甲乙两人独立地解题，已知各人能解出的概率分别是0.5，0.25，则题被解出的概率是0.625B.若，是互斥事件，则C.某校200名教师职称分布情况如下：高级占比20%，中级占比50%，初级占比30%，现从中抽取50名教师做样本，若采用分层抽样方法，则初级教师应抽取15人 D.一位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生相邻的概率是12.布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1）.把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则A.B.若为线段上的一个动点，则的最大值为2C.点到直线的距离是D.异面直线与所成角的正切值为非选择题部分三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.某地一年之内个月的降水量分别为：，，，，，，，，，，，，则该地区的月降水量分位数___________.14.已知，及轴上的动点，则的最小值为___________.15.已知圆：与圆：相交于、两点，则圆：动点到直线距离的最大值为__________.16.已知椭圆的左、右焦点分别为，过且与轴垂直的直线交椭圆于两点，直线与椭圆的另一个交点为C，若，则椭圆的离心率为_____.四、解答题：本大题共6小题，共70分其中第17题10分，其余每题12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50 名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为（1）求频率分布直方图中的值；（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（3）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.18.已知在中，，，.（1）求边的垂直平分线的方程；（2）求的外接圆的方程.19已知直线过点，（1）求在坐标轴上截距相等的直线的方程.（2）若直线与轴、轴的正半轴分别交于两点，为坐标原点，当的面积最小时，求直线的方程.20.已知表示圆的方程.（1）求实数的取值范围；（2）当圆的面积最大时，求过点圆的切线方程.（3）为圆上任意一点，已知，在（2）的条件下，求的最小值.21.如图在四棱锥中，，,，，，是的中点． （1）求证：平面；（2）在棱上是否存在点，使得半平面与半平面所成二面角的余弦值为，若存在，求，若不存在，说明理由.22.已知椭圆和直线l：，椭圆的离心率，坐标原点到直线的距离为.（1）求椭圆的方程；