课时练习2022-2023学年高一数学人教A版必修一函数的表示法Word版含解析.docx

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3.1.2函数的表示法一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知函数,使函数值为5的的值是( )A.B.2或C.2或D.2或或2.已知A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|1≤y≤2}，下列图形能表示以A为定义域，B为值域的函数的是（  ）A.B.C.D.3.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是(  )A.B.C.D.4.函数的图象是(  ) A.B.C.D.1.函数的图象的大致形状是(   )A.B.C.D.2.已知，则如图中函数的图像错误的是()A.B.C.D.3.设,则的值是( )A.24B.21C.18D.164.设，若，则A.2B.4C.6D.8二、填空题（本大题共5小题，共25.0分） 1.一次社会实践活动中，数学应用调研小组在某厂办公室看到该厂5年来某种产品的总产量y与时间x（年）的函数图象（如图）以下给出了关于该产品生产状况的几点判断：①前三年的年产量逐步增加；②前三年的年产量逐步减少；③后两年的年产量与第三年的年产量相同；④后两年均没有生产．其中正确判断的序号是          ．2.设函数f(x)=,则f(-3)=          .3.已知函数f（x），g（x）分别由下表给出x123f（x）131x123g（x）321则满足f[g（x）]＞g[f（x）]的x为          ．4.设函数则不等式的解集是          .5.若函数f（x）满足方程f（x）＋2f（-x）＝x，则f（x）＝          ．三、解答题（本大题共7小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）6.(本小题12.0分)已知函数f（x）为二次函数，若f（0）=0，且f（x+1）=f（x）+x+1，试求f（x）的表达式．7.(本小题12.0分)若f(x)对x∈R恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，求f(x)．8.(本小题12.0分)已知函数，．（1）当时，求函数的解析式；（2）当时，求函数的解析式．9.(本小题12.0分)作出下列函数的图象： （1）；（2）．1.(本小题12.0分)用分段函数表示并作出其图象，指出函数的定义域、值域.2.(本小题12.0分)已知函数，.（1）在平面直角坐标系里作出、的图象.（2），用表示、中的较小者，记作，请用图象法和解析法表示.3.(本小题12.0分)如图是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为.（1）试求函数的解析式；（2）画出函数图象. 1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】D 7.【答案】A 8.【答案】C 9.【答案】②④ 10.【答案】0 11.【答案】2 12.【答案】(-3，1)(3，) 13.【答案】-x 14.【答案】解：设f（x）=ax2+bx+c，（a≠0），∵f（0）=0，∴c=0，即f（x）=ax2+bx，∵f（x+1）=f（x）+x+1，∴a（x+1）2+b（x+1）=ax2+bx+x+1，即ax2+2ax+a+bx+b=ax2+bx+x+1，则2ax+a+b=x+1，即2a=1且a+b=1，即a=，且b=，则f（x）=x2+x． 15.【答案】解：因为2f（x）-f（-x）=3x+1，①将①中的x换为-x，得2f（-x）-f（x）=-3x+1，②①②联立可得，f（x）=x+1．故f(x)=x+1,xR. 16.【答案】解：（1）由题意,得当时,,所以,即函数的解析式为. （2）由题意,得当时,,所以,即函数的解析式为. 17.【答案】解：（1），其图象如下图所示：（2），其图象如下图所示：  18.【答案】解：由题意得，∴，定义域是R，值域是[-3,3]. 19.【答案】解：（1），.则对应的图象如图：（2）函数的图象如图： 解析式为. 20.【答案】解：如图过点B作直线BE垂直于x轴交x轴于点E.①当时，如图，设直线与分别交于两点，则，又，，；②当时，如图，设直线与分别交于两点，则，又，，；③当时，；综上所述；（2）图像如图：