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时间:2024-08-31
《课时练习2022-2023学年高一数学人教A版必修一充要条件Word版含解析.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1.4.2充要条件一、单选题(本大题共5小题,共25.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1.设全集为U,则下面四个选项中不是“A⊆B”的充要条件的是()A.A∩B=AB.C.D.2.在下列结论中,正确的有()个.①是的充分不必要条件②在中,“为直角三角形”的充要条件是③若,则“”是“”的充要条件A.0B.1C.2D.33.下列各个命题中,满足p是q的充要条件的个数为( )①p:两个三角形三边对应相等,q:两个三角形全等;②p:两个三角形全等,q:两个三角形的两边及其一边所对的角相等;③p:两个三角形的两个内角对应相等,q:两个三角形相似;④p:两个三角形相似,q:两个三角形的两边对应成比例.A.1个B.2个C.3个D.4个4.设a,b∈R,则“”的充要条件是( )A.a,b不都为2B.a,b都不为2C.a,b中至多有一个是2D.a,b都不为05.设集合U={(x,y)|xR,yR},若集合A={(x,y)|2x-y+m>0,mR},B={(x,y)|x+y-n0,nR},则(2,3)A(B)的充要条件是()A.m>-1,n<5B.D.m<-1,n<5C.m>-1,n>5D.m<-1,n>5二、多选题(本大题共3小题,共15.0分。在每小题有多项符合题目要求)6.下列各题中,p是q的充要条件的有()A.p:四边形是正方形;q:四边形的对角线互相垂直且平分B.p:两个三角形相似;q:两个三角形三边成比例C.p:xy>0;q:x>0,y>0;D.p:x=1是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根;q:a+b+c=0(a≠0)7.设计如图所示的四个电路图,“开关闭合”;“灯泡亮”,则是的充要条件的电路图是( ) A.B.C.D.1.设全集为U,则下面四个命题中是“”的充要条件的是( )A.A∩B=AB.C.D.三、填空题(本大题共6小题,共30.0分)2.“方程x2-2x-a=0无实根”的充要条件是 .3.已知集合A={x|a-2<x<a+2},B={x|x≤-2或x≥4},则A∩B=∅的充要条件是 .4.请写出一个使ab=0成立的充要条件: ,充分不必要条件: .5.ax2+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件是 .6.已知关于x的方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0,则该方程有两个正根的充要条件是 .7.方程至少有一个负实根的充要条件是 .四、解答题(本大题共3小题,共36.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)8.(本小题12.0分)设.(1)若p是q的必要不充分条件,求a的取值范围;(2)若p是q的充分不必要条件,求a的取值范围;(3)若a是方程的根,判断p是q的什么条件.9.(本小题12.0分)求证方程有且只有一个负数根的充要条件为或.10.(本小题12.0分)设非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x2,x∈A},求使C⊆B成立的充要条件. 1.【答案】D 2.【答案】C 3.【答案】B 4.【答案】B 5.【答案】A 6.【答案】BD 7.【答案】BD 8.【答案】ABC 9.【答案】a<-1 10.【答案】0≤a≤2 11.【答案】a=0或b=0a=0 12.【答案】a≤1 13.【答案】1<a≤2或a≥10 14.【答案】a≤1 15.【答案】解:设A={x|x>a},B={x|x>3},(1)∵p是q的必要不充分条件,∴B⫋A,∴a<3;(2)∵p是q的充分不必要条件,∴A⫋B,∴a>3;(3)若a是方程x2-6x+9=0的根,即a2-6a+9=0,即(a-3)2=0,解得a=3,∴p⇔q,p是q的充要条件. 16.【答案】解:充分性:当时,方程变为,其根为,方程只有一个负根;当时,方程为.其根为,方程只有一个负根;当时,,方程有两个不相等的根,且,方程有一正一负根;必要性:若方程有且仅有一个负根;当时,适合条件; 当时,方程有实根,则,∴,当时,方程有一个负根,若方程有且仅有一负根,则, ∴,综上方程有且仅有一负根的充要条件为或 . 17.【答案】解:B={y|y=2x+3,x∈A}={y|-1≤y≤2a+3}.(1)当-2≤a<0时,C={z|z=x2,x∈A}={z|a2≤z≤4}.由C⊆B,得⇒a∈∅.(2)当0≤a≤2时,C={z|z=x2,x∈A}={z|0≤z≤4}.由C⊆B,得⇒≤a≤2.(3)当a>2时,C={z|z=x2,x∈A}={z|0≤z≤a2}.由C⊆B,得⇒2<a≤3.综上所述,使C⊆B的充要条件是≤a≤3.
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