课时练习2022-2023学年高一数学人教A版必修一诱导公式Word版含解析

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5.3诱导公式一、单选题（本大题共2小题，共10.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知α∈（，π）．若，则的值为（ ）A.B.C.D.2.(+3)=-,且为第二象限角,则=(   )A.-B.C.-D.-二、填空题（本大题共2小题，共10.0分）3.已知，则的值是          .4.法国数学家棣莫弗发现[r（cosθ＋isinθ）]n=rn（cosnθ+isinnθ），其中r≥0，n∈N*，i为虚数单位，这一正确结论被称为棣莫弗定理．请你利用该定理尝试解决如下问题：若对任意的，（sinθ+icosθ）n=sinnθ+icosnθ恒成立，则正整数n的取值集合为          ．三、解答题（本大题共3小题，共36.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）5.(本小题12.0分)如图，在平面直角坐标系xOy中，钝角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边与半径为3的圆相交于点A，过点A作x轴的垂线，垂足为点B，OB=2.（1）求tanα的值；（2）求的值.6.(本小题12.0分)已知f()=.（1）化简，并求；

1（2）若，求的值；（3）求函数的值域.1.(本小题12.0分)（1）化简：；（2）证明：.

21.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】6 4.【答案】 5.【答案】解：（1）由题意可得OA=3，OB=2，AB==，可得A（-2，），可得tanα=-．（2）由（1）可得tanα=-，===-． 6.【答案】解：（1）由题意可得f()=，其中，且，故；（2）∵，故；（3）因为，所以，因为，所以当时，；，所以的值域为.

3 7.【答案】解：（1）===-1.(2)左边===,右边===，左边=右边，所以原等式成立.