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《2019版数学人教B版必修4训练：1.2.4.2 诱导公式(2) Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2课时诱导公式(2)课时过关·能力提升1.若sin(π+α)=,α∈-,则tanα等于()A.-B.-C.-D.-解析:由已知得-sinα=,即sinα=-.又因为α∈-,所以cosα=,于是tanα=-.答案:D等于()2.已知
2、sinα
3、=,且α是第二象限的角,则sin-A.-B.C.-D.解析:由已知得sinα=±,而α是第二象限的角,所以sinα=,从而cosα=--=-,=-sin于是sin--=-cosα=.答案:D3.化简tan(27°-α)·tan(49°-β)·tan(63°+α)·tan(139°-β)的结果为()A.1B.-1C.2D.-2
4、解析:原式=tan(27°-α)·tan(49°-β)·tan[90°-(27°-α)]·tan[90°+(49°-β)]=tan(27°-α)·cot(27°-α)·tan(49°-β)·[-cot(49°-β)]=-1.答案:B--4.已知sinα是方程6x=1-的根,则的值等于()-A.±B.±C.-D.答案:A5.已知cos29°=m,则sin241°tan151°的值是()-A.B.--C.D.--解析:由于sin241°=sin(180°+61°)=-sin61°=-cos29°=-m,tan151°=tan(180°-29°)=-tan--29°=-
5、=-,于是sin241°tan151°=(-m)·--.答案:B6.如果cosα=,且α是第四象限的角,那么cos=.解析:cos=-sinα=-(--)=.答案:7.sin315°-cos135°+2sin570°的值是.解析:sin315°-cos135°+2sin570°=-sin45°+cos45°+2sin210°=-+2sin(180°+30°)=-1.答案:-1★8.若f(x)=sinx,则f(1)+f(3)+f(5)+…+f(2015)+f(2017)=.答案:0-9.求证:.--证明∵左边=----=,--右边=,--∴左边=右边,∴原等式成立.
6、---10.已知f(α)=.----(1)化简f(α);(2)若α是第三象限的角,且cos-,求f(α)的值;(3)若α=-,求f(α)的值.解:(1)f(α)==-cosα.-=-sinα=(2)∵cos-,α是第三象限的角,∴sinα=-,cosα=-,∴f(α)=.(3)∵-=-6×2π+,=-cos-∴f(α)=f-=-cos=-cos=-.★11.已知sin(x+y)=1,求证:tan(2x+y)+tany=0.证明∵sin(x+y)=1,∴x+y=2kπ+,k∈Z.∴x=2kπ+-y,k∈Z,∴tan(2x+y)+tany-+tany=tan=tan(
7、4kπ+π-y)+tany=tan(π-y)+tany=-tany+tany=0.
