课时练习2022-2023学年高一数学人教A版必修一三角函数的概念Word版含解析

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5.2.1三角函数的概念一、单选题（本大题共6小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知角α的终边与单位圆交于点（-，-），则sinα的值为（　　）A.-B.-C.D.2.cos（-300°）=（）A.B.C.D.3.sin2cos3tan4的值（）A.小于0B.大于0C.等于0D.不确定4.已知角是第二象限角，且，则角是A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角5.设a，b是实数，已知角θ的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(a，1)，B(-2，b)，且，则的值为（）．A.-4B.-2C.4D.±46.点P从（-1，0）出发，沿单位圆x2+y2=1顺时针方向运动π弧长到达Q，则Q点坐标（　　）A.（-，）B.（-，-）C.（-，-）D.（-，）二、多选题（本大题共5小题，共25.0分。在每小题有多项符合题目要求）7.已知角α的终边与单位圆的交点P，则sinα＝()A.－B.C.－D.8.给出下列各三角函数值，其中符号为负的是A.B.C.D.9.－的值可能为(  )A.1B.0C.2D.－210.以下式子符号为正号的有()A.tan485°sin（－447°）B.sincostanC.D.

11.已知，则函数y＝＋－的值可能是  （  ）A.0B.-4C.4D.2三、填空题（本大题共6小题，共30.0分）2.已知角的终边经过点，则          ；          ．3.已知角α的终边经过点P(3，－4t)，且sin(2kπ＋α)＝－，k∈Z，则t的值为          .4.已知角α的终边经过点P(-8m，-6cos60°)，且cosα＝－，则m的值为          .5.如果，且，则化简为          ．6.已知点在第三象限，则角的终边在第          象限．7.角α的终边在第一象限,点P(1-2a,2+3a)是其终边上的一点,若cosα>sinα,则实数a的取值范围是          .四、解答题（本大题共4小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）8.(本小题12.0分)已知角α的终边经过点P(4a，－3a)(a≠0)，求2sinα＋cosα的值；9.(本小题12.0分)已知角α的终边经过点，且，求的值．10.(本小题12.0分)求下列各式的值．(1)cos＋tanπ；(2)sin630°＋tan1125°＋tan765°＋cos540°；(3)sinπ＋cosπ＋cos(－5π)＋tan.11.(本小题12.0分)若角θ的终边过点P（-4a，3a）（a≠0），（Ⅰ）求sinθ+cosθ的值（Ⅱ）试判断cos（sinθ）•sin（cosθ）的符号．

21.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】C 5.【答案】A 6.【答案】A 7.【答案】CD 8.【答案】ABC 9.【答案】BCD 10.【答案】ACD 11.【答案】ABD 12.【答案】 13.【答案】 14.【答案】 15.【答案】 16.【答案】二 17.【答案】 18.【答案】解：∵r＝＝5|a|，∴当a>0时，r＝5a，∴sinα＝＝－，cosα＝，∴2sinα＋cosα＝－；当a<0时，r＝－5a，∴sinα＝＝，cosα＝－，∴2sinα＋cosα＝. 19.【答案】解：因为，所以点P到原点的距离．又因为，所以．因为x≠0，所以，所以．当时，点P的坐标为，由三角函数的定义，有，，

3所以；当时，同理可求得． 20.【答案】解：(1)原式＝cos＋tan＝cos ＋tan ＝＋1＝；(2)原式＝sin(360°＋270°)＋tan(3×360°＋45°)＋tan(2×360°＋45°)＋cos(360°＋180°)＝sin270°＋tan45°＋tan45°＋cos180°＝-1＋1＋1-1＝0；(3)原式＝sin（2π+π）+cos（2π+）+cos（-4π-π）+1=sinπ＋cos＋cosπ＋1＝-1＋0－1＋1＝-1. 21.【答案】解：（Ⅰ）∵角θ的终边过点P（-4a，3a）（a≠0），∴x=-4a，y=3a，r=5|a|．∴,.当a＞0时，r=5a，sinθ+cosθ=-．当a＜0时，r=-5a，sinθ+cosθ=．（Ⅱ）当a＞0时，sinθ=∈（0，），cosθ=-∈（-，0），则cos（sinθ）•sin（cosθ）=cos•sin（-）＜0；当a＜0时，sinθ=-∈（-，0），cosθ=∈（0，），则cos（sinθ）•sin（cosθ）=cos（-）•sin＞0．综上，当a＞0时，cos(sinθ)·sin(cosθ)的符号为负；当a＜0时，cos(sinθ)·sin(cosθ)的符号为正．