2019-2020学年高一数学人教B版必修4课时作业：1.2.5 诱导公式(三)、(四) Word版含解析.pdf

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1、课时作业07诱导公式(三)、(四)(限时：10分钟)1．sin585°的值为()22A．－B.2233C．－D.222解析：sin585°＝sin(360°＋225°)＝sin225°＝sin(180°＋45°)＝－sin45°＝－.2答案：Ay2．点A(x，y)是210°角终边上异于原点的一点，则的值为()xA.3B．－333C.D．－33y3解析：＝tan210°＝tan(180°＋30°)＝tan30°＝.x3答案：Cπ1π3．已知cos6＋α＝3，则sin3－α的值为()11A.B．－332222C.D．－33ππππ

2、1解析：sin3－α＝sin2－6＋α＝cos6＋α＝3.答案：A13π4．如果cos(π＋α)＝－3，那么sin2－α＝________.11解析：∵cos(π＋α)＝－，∴cosα＝，333π1∴sin2－α＝－cosα＝－3.1答案：－35．化简：πππsin2－αcos2＋αsin2π－αcos2－α－.cosπ＋αsinπ－αcosα－sinαsin－αsinα解析：原式＝－－cosαsinα＝sinα－sin(－α)＝2sinα.(限时：30分钟)161．cos

3、－3π的值为()11A.B．－2233C.D．－22164π4πππ1解析：cos－π＝cos－4π－＝cos＝cosπ＋＝－cos＝－.333332答案：B2．已知sin20°＝t，则cos160°＝()A．tB.1－t2C．±1－t2D．－1－t2解析：∵sin20°＝t，∴cos160°＝cos(180°－20°)＝－cos20°＝－1－sin220°＝－1－t2.答案：D3π3．已知点Psinπ＋θ，sin－θ在第三象限，则角θ所在的象限是()2A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3π解

4、析：∵sin(π＋θ)＝－sinθ，sin2－θ＝－cosθ，－sinθ＜0，sinθ＞0，∴点P(－sinθ，－cosθ)在第三象限，∴∴－cosθ＜0，cosθ＞0，∴θ在第一象限．答案：Aπ3π4．若cos2＋θ＋sin(π＋θ)＝－m，则cos2－θ＋2sin(6π－θ)的值为()2m3mA.B．－322m3mC．－D.32m解析：由已知，得－sinθ－sinθ＝－m，即sinθ＝.23π3m∴cos2－θ＋2sin(6π－θ)＝－sinθ－2sinθ＝－3sinθ＝－2.答案：B5．计算sin21°

5、＋sin22°＋sin23°＋…＋sin289°＝()A．89B．9089C.D．452解析：原式＝(sin21°＋sin289°)＋(sin22°＋sin288°)＋…＋(sin244°＋sin246°)＋sin245°＝44189＋＝.22答案：C36．已知cos(π＋α)＝－，且α是第四象限角，则sin(－2π＋α)的值为()543A.B．－5543C．－D.5533解析：∵cos(π＋α)＝－，∴cosα＝.554∴sin(－2π＋α)＝sinα＝－1－cos2α＝－.5答案：C13117．若a＝tan－4π，b＝tan3π，则a，b的大小

6、关系是__________．13π3π3πππ11π解析：∵a＝tan－＝tan－4π＋＝tan＝tanπ－＝－tan＝－1，b＝tan＝444443ππtan4π－＝－tan＝－3＜－1，∴a＞b.33答案：a＞bsin400°sin－230°8．化简：的结果为________．cos850°tan－50°sin360°＋40°sin－360°＋130°sin40°sin130°tan130°解析：原式＝＝＝－sin40°·＝cos720°＋130°－tan50°cos130°－tan50°ta

7、n50°tan180°－50°－sin40°·＝sin40°.tan50°答案：sin40°19．已知cos(75°＋α)＝，则cos(105°－α)－sin(15°－α)的值为________．3解析：原式＝cos(180°－75°－α)－sin(15°－α)＝－cos(75°＋α)－cos[90°－(15°－α)]＝－2cos(75°＋α)－cos(75°＋α)＝－2cos(75°＋α)＝－.32答案：－310．(1)求值sin2120°＋cos180°＋tan135°－cos2(－330°)＋sin(－210°)．πcos2＋αsin－

8、π－α(2)已知tanα＝2，求＋sin2α－3sinα·cos