课时练习2022-2023学年高一数学人教A版必修一课时1相等关系与不等关系Word版含解析

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2.1课时1：相等关系与不等关系一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.一座大桥的桥头竖立着“限载600kg”的警示牌（如图），指示司机要安全通过该桥，应使车和货物的总质量T（kg）满足的关系为（）A.T＜600B.T＞600C.T≤600D.T≥6002.与的大小关系是( )A.B.C.D.无法判断3.某工厂在招标会上，购得甲材料x吨，乙材料y吨，若维持工厂正常生产，甲、乙两种材料总量至少需要120吨，则x，y应满足的不等关系是()A.x＋y>120　　　　　　　B.x＋y<120C.x＋y≥120D.x＋y≤1204.已知，则A，B的大小关系是（   ）A.B.C.D.无法判定5.有一家三口的年龄之和为65岁，设父亲、母亲和小孩的年龄分别为x，y，z，则下列选项中能反映x，y，z关系的是（ ）A.x＋y＋z＝65B.C.D.6.某市原来居民用电价为0.52元，换装分时电表后，峰时段(早上八点到晚上九点)的电价0.55元，谷时段(晚上九点到次日早上八点)的电价为0.35元．对于一个平均每月用电量为的家庭，换装分时电表后，每月节省的电费不少于原来电费的，则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为(    )A.B.C.D.7.“双十一”期间，甲、乙两个网购平台对原价相同的某种商品进行打折促销活动，各进行了两次降价．甲平台第一次降价，第二次降价；乙平台两次都降价（其中），则两个平台的降价力度（）

1A.甲大B.乙大C.一样大D.大小不能确定1.红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有（）A.3种B.4种C.5种D.6种二、多选题（本大题共1小题，共5.0分。在每小题有多项符合题目要求）2.若，则下列不等式中一定不成立的是（   ）A.B.C.D.三、填空题（本大题共5小题，共25.0分）3.比较大小：          ；（用“”连接）4.若m>2，则mm与2m的大小关系是          ．5.有两杯浓度不同的糖水，一杯较浓（糖的质量b1与糖水质量a1的比为，a1＞b1＞0）、一杯较淡（糖的质量b2与糖水质量a2的比为，a2＞b2＞0）．现将这两杯糖水混合，所得糖水的浓度一定比浓的淡、比淡的浓，试根据此事实写一个不等式：          ．6.某校的一个志愿者服务队由高中部学生组成，成员同时满足以下三个条件：（1）高一学生人数多于高二学生人数；（2）高二学生人数多于高三学生人数；（3）高三学生人数的3倍多于高一高二学生人数之和若高一学生人数为7，则该志愿者服务队总人数为          ．7.若a>b>c，则＋          .(填“>”“＝”“<”)四、解答题（本大题共4小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）8.(本小题12.0分)设.（1）当时，比较的大小；（2）当时，比较的大小.9.(本小题12.0分)(1)配制A，B两种药剂，需要甲，乙两种原料．已知配一剂A种药需甲料3克，乙料5克；配一剂B种药需甲料5克，乙料4克．今有甲料20克，乙料25克，若A，B两种药至少各配一剂，设A，B两种药分别配x，y剂(x，y∈N)，请写出x，y所满足的不等关系．

2(2)用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m，要求菜园的面积不小于110m2，靠墙的一边长为xm．试用不等式表示其中的不等关系．1.(本小题12.0分)已知甲、乙、丙三种食物的维生素A，B含量及成本如下表：甲乙丙维生素A（单位/kg）600700400维生素B（单位/kg）800400500成本（元/kg）1194若用甲、乙、丙三种食物各xkg，ykg，zkg配成100kg的混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B．试用x，y表示混合食物成本c元，并写出x，y所满足的不等关系．2.(本小题12.0分)已知a∈R且a≠0，比较2a－1与的大小.

31.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】A 8.【答案】C 9.【答案】AD 10.【答案】< 11.【答案】 12.【答案】 13.【答案】18 14.【答案】 15.【答案】解：当，则，所以．，，所以．，所以，所以． 16.【答案】解：（1）根据题意可得；（2）由于矩形菜园靠墙的一边长为xm，而墙长为18m，所以0

4即x≥110，故该题中的不等关系可用不等式表示为：. 17.【答案】解：依题意，得c＝11x＋9y＋4z，又x＋y＋z＝100，∴c＝400＋7x＋5y；由及z＝100-x-y．得∴x，y所满足的不等关系为 18.【答案】解：当或时，，此时；当时，，，此时；当时，，，此时；当时，，，此时；当时，，，此时；综上所述：当或时，；

5当或时，；当或时，.