课时练习2022-2023学年高一数学人教A版必修一任意角Word版含解析

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5.1.1任意角一、单选题（本大题共7小题，共35.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.与610°角终边相同的角的集合为(  )A.{α|α=k·360°+230°,k∈Z}B.{α|α=k·360°+250°,k∈Z}C.{α|α=k·360°+70°,k∈Z}D.{α|α=k·360°+270°,k∈Z}2.是(   )A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.在下列各组角中，终边不相同的一组是（）A.60°与-300°B.230°与950°C.1050°与-300°D.-1000°与80°4.如图，终边在阴影部分含边界的角的集合是A.B.C.{|-+k+k,kZ}D.{+k+k,kZ}5.终边在轴上的角的集合为(  )A.B.C.D.6.二十四节气(The24SolarTerms)是指中国农历中表示季节变迁的24个特定节令，是根据地球在黄道(即地球绕太阳公转的轨道)上的位置变化而制定的．每个节气对应地球在黄道上运动15°所到达的一个位置．根据上述描述，从秋分到小雪对应地球在黄道上运动的度数为(  )

1A.60°B.－75°C.45°D.－60°1.设M={α|α=k•90°，k∈Z}∪{α|α=k•180°+45°，k∈Z}，N={α|α=k•45°，k∈Z}，则（  ）A.B.C.D.二、多选题（本大题共3小题，共15.0分。在每小题有多项符合题目要求）2.下列说法错误的是（）A.第一象限角一定是锐角B.终边相同的角一定相等C.小于的角一定是锐角D.钝角的终边在第二象限3.如果角α的终边在第三象限，则的终边可能在（   ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4. 下列四个结论中，正确的是()A.角和角的终边重合，则B.角和角的终边关于原点对称，则C.角和角的终边关于x轴对称，则D.角和角的终边关于y轴对称，则三、填空题（本大题共9小题，共45.0分）5.如果把2018°化为α+k·360°(0°≤α＜360°，k∈Z)的形式，那么α＝          ，k＝          ．6.若为第四象限的角,则+为第          象限角.7.下列说法中正确的序号为          ．①是第四象限角；                        ②是第三象限角；③是第二象限角；                        ④是第一象限角．8.在－180°～360°范围内，与2000°角终边相同的角为          ．

21.α与角150°终边相同，则是          象限角．2.与角－1560°终边相同的角的集合中，最小正角是          ，最大负角是          .3.已知α，β都是锐角，且α＋β的终边与－280°角的终边相同，α－β的终边与670°角的终边相同，求角α，β的大小分别是          ，            ．4.集合{}中，角所表示的取值范围(阴影部分)正确的是          (填序号)．5.已知α的终边与120°角的终边相同，则在－360°～180°之间与终边相同的角的集合为          ．四、解答题（本大题共3小题，共36.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）6.(本小题12.0分)已知角．把改写成的形式,并指出它是第几象限角；求,使与终边相同,且．7.(本小题12.0分)已知角β的终边在直线x－y＝0上.(1)写出角β的集合S；(2)写出集合S中适合不等式－360°<β<720°的元素.8.(本小题12.0分)写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（包括边界）.

31.【答案】B 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】A 7.【答案】A 8.【答案】ABC 9.【答案】ABD 10.【答案】ACD 11.【答案】218°5 12.【答案】二 13.【答案】①②③④ 14.【答案】200°和-160° 15.【答案】第一或第三 16.【答案】240°－120° 17.【答案】15°65° 18.【答案】③ 19.【答案】{－320°，－200°，－80°，40°，160°} 20.【答案】解：（1），与角终边相同，故是第三象限角；（2）由（1）知 ，∴当时，，故当时，与终边相同的角为. 

421.【答案】解：(1)如图，直线x－y＝0过原点，倾斜角为60°，在0°～360°范围内，终边落在射线OA上的角是60°，终边落在射线OB上的角是240°，所以以射线OA，OB为终边的角的集合为：S1＝{β|β＝60°＋k·360°，k∈Z}，S2＝{β|β＝240°＋k·360°，k∈Z}，所以，角β的集合S＝S1∪S2＝{β|β＝60°＋k·360°，k∈Z}∪{β|β＝60°＋180°＋k·360°，k∈Z}＝{β|β＝60°＋2k·180°，k∈Z}∪{β|β＝60°＋(2k＋1)·180°，k∈Z}＝{β|β＝60°＋n·180°，n∈Z}.(2)由于－360°<β<720°，即－360°<60°＋n·180°<720°，n∈Z.解得－