2019版数学人教A版必修4训练：1.1.1 任意角 Word版含解析.pdf

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1、第一章三角函数1.1任意角和弧度制1.1.1任意角课时过关·能力提升基础巩固1.-215°是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角解析:因为-215°=-360°+145°,而145°是第二象限角,所以-215°也是第二象限角.答案:B2.在下列各个角中,与2019°角终边相同的是()A.-219°B.-140°C.219°D.140°解析:∵2019°=360°×5+219°,∴与2019°角终边相同的是219°,故选C.答案:C3.与-457°角终边相同的角的集合是()A.{α

2、α=k·360°+457°,k∈Z}B.{α

3、α=k·360°+97°,k∈Z}C.{α

4、

5、α=k·360°+263°,k∈Z}D.{α

6、α=k·360°-263°,k∈Z}答案:C4.已知α是第二象限角,则2α的终边在()A.第一、二象限B.第二象限C.第三、四象限D.以上都不对解析:∵α是第二象限角,∴k·360°+90°<α

7、小时50分钟,分针转过的角度为-660°.答案:A6.在-360°~720°之间,与-367°角终边相同的角是.解析:与-367°角终边相同的角可表示为α=k·360°-367°,k∈Z.当k=1,2,3时,α=-7°,353°,713°,这三个角都是符合条件的角.答案:-7°,353°,713°7.终边落在图中阴影部分(不包括边界)的角的集合为.解析:在0°~360°内,终边落在阴影部分的角的范围是120°<α<225°,所以终边落在阴影部分的角的集合为{β

8、k·360°+120°<β

9、k·360°+120°<β

10、}8.在平面直角坐标系中画出下列各角:(1)-180°;(2)1070°.解:在平面直角坐标系中画出各角如图.9.在-720°~720°范围内,用列举法写出与60°角终边相同的角的集合S.解:与60°角终边相同的角的集合为{α

11、α=60°+k·360°,k∈Z},令-720°≤60°+k·360°<720°(k∈Z),得k=-2,-1,0,1,相应的角为-660°,-300°,60°,420°,从而S={-660°,-300°,60°,420°}.10.已知α=-1910°.(1)把α写成β+k·360°(k∈Z,0°≤β<360°)的形式,并指出它是第几象限角;(2)求角θ,使θ与α的终边

12、相同,且-720°≤θ<0°.解:(1)∵-1910°=-6×360°+250°,∴β=250°,即α=250°-6×360°.又250°是第三象限角,∴α是第三象限角.(2)θ=250°+k·360°(k∈Z).∵-720°≤θ<0°,∴-720°≤250°+k·360°<0°,解得-≤k<-.又k∈Z,∴k=-1或k=-2.∴θ=250°-360°=-110°或θ=250°-2×360°=-470°.能力提升1.下列说法正确的是()A.钝角必是第二象限角,第二象限角必是钝角B.第三象限的角必大于第二象限的角C.小于90°的角是锐角D.-95°20',984°40',264°40'是终边相

13、同的角答案:D2.若A={α

14、α=k·360°,k∈Z},B={α

15、α=k·180°,k∈Z},C={α

16、α=k·90°,k∈Z},则下列关系正确的是()A.A=B=CB.A=B∩CC.A∪B=CD.A⊆B⊆C答案:D3.若α是第三象限的角,则180°-是()A.第一或第二象限的角B.第一或第三象限的角C.第二或第三象限的角D.第二或第四象限的角解析:∵α是第三象限的角,∴k·360°+180°<α

17、k·180°+90°,k∈Z,故当k为偶数时,180°-是第一象限角;当k为奇数时,180°-是第三象限角.答案:B4.已知α为第三象限角,则是第象限角.解析:∵α是第三象限角,∴k·360°+180°<α