江苏省苏州外国语学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题 Word版无答案

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苏州外国语学校2021-2022学年高二第二学期期末测试数学试卷试卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A.⫋B.⫋C.D.2.已知随机变量X服从正态分布，若，则（）A.B.C.D.3.6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻坐法种数为A.144B.120C.72D.244.已知，则的大小关系正确的为（）A.B.C.D.5.2020年1月，教育部出台《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》（简称“强基计划”），明确从2020年起强基计划取代原有的高校自主招生方式.如果甲、乙、丙三人通过强基计划的概率分别为，那么三人中恰有两人通过的概率为（）A.B.C.D.6.电影《刘三姐》中有一个“舟妹分狗”的片段.其中，罗秀才唱道:三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得匀?舟妹唱道；九十九条圩上卖，九十九条腊起来，九十九条赶羊走，剩下三条，财主请来当奴才（讽刺财主请来对歌的三个奴才）.事实上，电影中罗秀才提出了一个数学问题：把条狗分成群，每群都是单数，群少，群多，数量多的三群必须都是一样的，否则就不是一少三多，问你怎样分?舟妹已唱出其中一种分法，即，那么，所有分法的种数为（）A.B.C.D.

17.已知函数，则对任意实数，，“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知函数对于任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式不成立的是A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知a，，，且，则下列说法正确的为（）A.ab的最小值为1B.C.D.10.在网课期间，为了掌握学生们的学习状态，某省级示范学校对高二一段时间的教学成果进行测试．高二有1000名学生，某学科的期中考试成绩(百分制且卷面成绩均为整数)Z服从正态分布，则(人数保留整数)（）参考数据：若，．A.年级平均成绩为82.5分B.成绩在95分以上(含95分)人数和70分以下(含70分)人数相等C.成绩不超过77分的人数少于150D.超过98分的人数为111.，表示不超过x的最大整数，例如，．十八世纪，函数被“数学王子”高斯采用，因此得名高斯函数，人们更习惯称之为“取整函数”．则下列命题中是真命题的是（）

2A.，B.，，C.，D.函数的值域为12.对于函数，下列说法正确有（）．A.在处取得极大值B.有两不同零点C.D.若上恒成立，则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数在处的切线方程为___________.14.的展开式中项的系数为___________15.命题“，”为假命题，则实数的取值范围为______.16.已知函数（且），若对任意的，，不等式恒成立，则实数a的取值范围为________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明？证明过程或演算步骤.17.已知p：，q：函数存在零点．若命题p，q一真一假，求实数m的取值范围．18.设函数f(x)＝alnx－bx2(x＞0)，若函数f(x)在x＝1处与直线y＝－相切．(1)求实数a，b的值；(2)求函数f(x)在上的最大值．19.若展开式中前三项的系数和为163，求：（1）展开式中所有x的有理项；（2）展开式中系数最大项.20.已知函数，其中且．

3（1）当时，若无解，求的范围；（2）若存在实数，使得时，函数值域都也为，求的范围．21.为迎接年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动.该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过小时免费，超过小时的部分每小时收费标准为元（不足1小时的部分按小时计算）.有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过小时离开的概率分别为、；小时以上且不超过小时离开的概率分别为、；两人滑雪时间都不会超过小时.（1）求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率；（2）设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量（单位：元），求的分布列与数学期望，方差.22.已知函数，（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在区间上有1个零点，求实数的取值范围；（3）是否存在正整数，使得在上恒成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由．

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