安徽省合肥市六校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（Word版无答案）

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合肥市六校2021-2022学年高二下学期期末联考数学学科试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.每小题只有1个选项符合题目要求.）1.设全集，集合，则（）A.B.C.D.2.已知为虚数单位，复数满足，则的共轭复数（）A.B.C.D.3.函数的定义域为（）A.B.C.D.4.抛物线的准线方程是（）A.B.C.D.5.已知等差数列中，，则的值是（）A.15B.30C.31D.64

16.已知向量，若，则实数的值为（）A.1B.-2C.2D.1或-27.从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（）A.B.C.D.8.圆的圆心到直线的距离为（）A.1B.2C.D.9.将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（）A.60种B.120种C.240种D.480种10.的导函数的图象如图所示，则函数的图象最有可能的是图中的（）

211.若展开式中只有第6项的二项式系数最大，则展开式的常数项是（）A.360B.180C.90D.412.已知函数有两个不同的极值点，若不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.把答案填在题中的横线上.）13.若，则=.14.已知函数的导函数，且满足，则=.15.的展开式中的系数是.16.设函数，函数，若对于任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明及演算步骤.）17.(本小题满分10分)（1）计算：;

3(2)已知，求.18.(本小题满分12分)已知函数，求：(1)函数的图象在点处的切线方程;(2)的极值.

419.(本小题满分12分)已知是各项均为正数的等比数列，.(1)求的通项公式;(2)设，求数列的前项和.20.(本小题满分12分)有3名男生与4名女生，在下列不同条件下，分别求排法种数.（用数字回答）

5(1)全体排成一排，女生必须站在一起；(2)全体排成一排，男生互不相邻；(3)全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变.21.(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，椭圆上点满足.(1)求椭圆的标准方程;(2)若过坐标原点的直线交椭圆于两点，求线段长为时直线的方程.

622.(本小题满分12分)已知函数.(1)求的单调区间;(2)若和有两个公共点，求的范围.

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