安徽省合肥市六校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题（教师版）.doc

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1、2019-2020学年度第一学期合肥市六校联考高一年级期末教学质量检测数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求.）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】解一元二次不等式求得集合，由此求得.详解】由，解得，所以，所以.故选：D【点睛】本小题主要考查集合交集的概念和运算，考查一元二次不等式的解法，属于基础题.2.设函数，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据分段函数解析式，求得的值.【详解】依题意.故选：B【点睛】本小题

2、主要考查根据分段函数解析式求函数值，属于基础题.3.已知角终边上一点的坐标为，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由任意角的三角函数定义先求得该点到原点的距离，再由的定义求得．【详解】解：角α的终边上一点的坐标为，它到原点的距离为r=1，由任意角的三角函数定义知：，故选B．【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．4.在△中，为边上的中线，为的中点，则A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：首先将图画出来，接着应用三角形中线向量的特征，求得，之后应用向量的加法运算法则-------三角形法则，得到

3、，之后将其合并，得到，下一步应用相反向量，求得，从而求得结果.详解：根据向量的运算法则，可得，所以，故选A.点睛：该题考查的是有关平面向量基本定理的有关问题，涉及到的知识点有三角形的中线向量、向量加法的三角形法则、共线向量的表示以及相反向量的问题，在解题的过程中，需要认真对待每一步运算.5.已知，则A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】运用中间量比较，运用中间量比较【详解】则．故选B．【点睛】本题考查指数和对数大小的比较，渗透了直观想象和数学运算素养．采取中间变量法，利用转化与化归思想解题．6.已知，则（）A.B.C.D

4、.【答案】B【解析】故选7.在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先判断函数在上单调递增，由,利用零点存在定理可得结果.【详解】因为函数在上连续单调递增，且,所以函数的零点在区间内，故选C.【点睛】本题主要考查零点存在定理的应用，属于简单题.应用零点存在定理解题时，要注意两点：（1）函数是否为单调函数；（2）函数是否连续.8.已知非零向量，满足，且，则与的夹角为   A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，建立与的关系，即可得到夹角.【详解】因为，所以，则，则，所以，所

5、以夹角为故选B.【点睛】本题主要考查向量的数量积运算，难度较小.9.幂函数在时是减函数，则实数m的值为　　A.2或B.C.2D.或1【答案】B【解析】由题意得，选B.点睛：已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点：(1)若函数在区间上单调，则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的；(2)分段函数的单调性，除注意各段的单调性外，还要注意衔接点的取值；（3）复合函数的单调性，不仅要注意内外函数单调性对应关系，而且要注意内外函数对应自变量取值范围.10.设函数f(x)=cos(x+)，则下列结论错误的是A.f(x)的一个周

6、期为−2πB.y=f(x)的图像关于直线x=对称C.f(x+π)的一个零点为x=D.f(x)在(,π)单调递减【答案】D【解析】f(x)的最小正周期为2π，易知A正确；f＝cos＝cos3π＝－1，为f(x)的最小值，故B正确；∵f(x＋π)＝cos＝－cos，∴f＝－cos＝－cos＝0，故C正确；由于f＝cos＝cosπ＝－1，为f(x)的最小值，故f(x)在上不单调，故D错误．故选D.11.已知a，b＞0，且a≠1，b≠1.若，则A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：，当时，，，当时，，观察各选项可知选D.【考点

7、】对数函数的性质.【易错点睛】在解不等式时，一定要注意对分为和两种情况进行讨论，否则很容易出现错误．【此处有视频，请去附件查看】12.函数f(x)=在[—π，π]的图像大致为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先判断函数的奇偶性，得是奇函数，排除A，再注意到选项的区别，利用特殊值得正确答案．【详解】由，得是奇函数，其图象关于原点对称．又．故选D．【点睛】本题考查函数的性质与图象，渗透了逻辑推理、直观想象和数学运算素养．采取性质法或赋值法，利用数形结合思想解题．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填

8、在题中的横线上.）13..【答案】【解析】试题分析：原式，答案：.考点：1.对数运算；2.对数的换底公式.14.已知，，则_______.【答案】【解析】【分析】利用两角和的正切公式列方程，解方程求得的值.【详解】由，得，解得.故答案为：【点睛】本小题主要考查两角和的正切公式的运用，考查运