2019-2020学年重庆市七校高一上学期期末联考数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年重庆市七校高一上学期期末联考数学试题一、单选题1．设集合，，，则()A．B．C．D．【答案】C【解析】先求，再求.【详解】由题意可知，.故选：C.【点睛】本题考查集合的交并补，属于简单题型.2．已知为第二象限角，且,则的值为()A．B．C．D．【答案】A【解析】先求，再求的值.【详解】是第二象限角，，.故选：A【点睛】本题考查同角三角函数关系式，重点考查基本公式和基本计算，属于简单题型.3．已知函数，则()A．B．第17页共17页C．D．【答案】B【解析】根据分段函数的定义域，代入求和的值.【详解】，，.故选：B【点睛】本题考查分段函数

2、求值，属于简单题型.4．已知函数是奇函数，当时，，则()A．B．C．D．【答案】D【解析】先求，再利用奇函数的性质，求值.【详解】是奇函数，满足，即.故选：D【点睛】本题考查利用奇偶性求函数值，重点考查函数性质的应用，属于简单题型.5．已知，则()A．B．C．D．【答案】B【解析】首先表示角的变换，然后利用诱导公式求值.【详解】第17页共17页，故选：B【点睛】本题考查三角函数给值求值的问题，意在考查角的变换和计算能力，属于基础题型.6．函数的零点所在区间是()A．B．C．D．【答案】C【解析】首先判断函数的单调性，再根据零点存在性定理证明零点所在的区间.【

3、详解】在和是单调递增函数，，，，的零点所在的区间是.故选：C【点睛】本题考查零点存在性定理，意在考查基本判断方法，属于简单题型.7．函数是上的减函数，若，，，则()A．B．C．D．【答案】A【解析】首先判断，和的大小关系，然后根据函数的单调性，判断的大小关系.【详解】第17页共17页，，，，，，是上的减函数，.故选：A.【点睛】本题考查利用函数的单调性比较大小，重点考查指对数比较大小，属于简单题型.8．若不等式在上恒成立，则的取值范围是()A．）B．C．D．【答案】C【解析】不等式等价于在恒成立，利用参变分离的方法转化为恒成立，当时，即，利用函数的单调性求函

4、数的最小值.【详解】不等式等价于在恒成立，在恒成立，即恒成立，当时，，，在上单调递增，的最小值是，.故选：C【点睛】本题考查根据不等式恒成立求参数的取值范围，意在考查转化与化归的思想和计算能力，属于简单题型，一般已知不等式在某区间的恒成立，有解，有几个解求参数的取值范围，都可以采用参变分离的方法.第17页共17页9．函数的图像为，则下列结论中正确的是()A．图像关于直线对称B．在区间上递减C．图像关于点对称D．由的图像向左平移得到【答案】B【解析】，逐一判断选项，A.直接代入，判断函数是否取得最值；B.代入，判断的范围是否在函数的增区间；C.代入，判断函数值

5、是否为0；D.直接根据左＋右－的方法判断平移后的解析式.【详解】,A.当时，，，不是函数的对称轴，故不正确；B.当时，，利用复合函数的单调性可知是的增区间，即是的减区间，故正确；C.当时，，，关于对称，不是关于对称，故不正确；D.的图像向左平移得到，故不正确.故选：B【点睛】本题考查的函数性质和图像变换的判断题型，本题的选项都可以采用代入的方法判断选项，属于基础题型.第17页共17页10．已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是()A．）B．C．D．【答案】D【解析】不等式等价于，利用函数是偶函数和其单调性可知，转化为解对数和含

6、绝对值的不等式.【详解】是偶函数，，即不等式等价于，是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，在单调递减，，即，整理为：，，解得：.故选：D【点睛】本题考查利用函数的性质解不等式，主要考查转化与化归的思想和计算能力，属于中档题型，一般利用函数是偶函数，并且已知函数在区间上的单调性时，，然后利用或的单调性解不等式.11．已知函数满足，若方程有个不同的实数根（），则()A．B．第17页共17页C．D．【答案】C【解析】函数和都关于对称，所有的所有零点都关于对称，根据对称性计算的值.【详解】，关于对称，而函数也关于对称，的所有零点关于对称，的个不同的实数根（），有1

7、011组关于对称，.故选：C【点睛】本题考查根据对称性计算零点之和，重点考查函数的对称性，属于中档题型.12．已知同时满足下列三个条件：①；②是奇函数；③.若在上没有最小值，则实数的取值范围是()A．B．C．D．【答案】A【解析】因为函数的周期，计算的值，根据函数第17页共17页是奇函数，求得，又因为，可求，所以，再根据函数图像判断的取值范围.【详解】的周期，，，，是奇函数，关于对称，，解得：，，，即，，，，当时，，第17页共17页由图象可知若满足条件，，解得：.故选：A【点睛】本题考查根据函数性质判断参数的取值范围，意在考查函数性质的熟练掌握，以及数形结合

8、分析问题和解决问题的能力，本题的关键是正确求函数的解