2019-2020学年重庆市南岸区高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年重庆市南岸区高一上学期期末数学试题一、单选题1．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】首先解得集合，，再根据补集的定义求解即可.【详解】解：，，，故选A．【点睛】本题考查一元二次不等式的解法，指数不等式的解法以及补集的运算，属于基础题.2．函数的图象大致为（　　）A．B．C．D．【答案】B【解析】函数的定义域为，排除选项A；当时，，且，故当时，函数单调递减，当第17页共17页时，函数单调递增，排除选项C；当时，函数，排除选项D，选项B正确．选B．点睛：函数图象的识别可从以下方面入手

2、：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的周期性，判断图象的循环往复；(5)从函数的特征点，排除不合要求的图象．3．已知a=21.3，b=40.7，c=log38，则a，b，c的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】利用指数函数与对数函数的性质即可比较a，b，c的大小．【详解】，．故选：C．【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4．如图

3、是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A．B．C．D．【答案】B第17页共17页【解析】该几何体中图中粗线部分，体积为，故选B．5．已知，，，，为外接圆上的一动点，且，则的最大值是（　　）A．B．C．D．【答案】B【解析】以的中点为原点，以为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，设的坐标为，求出点的坐标，根据向量的坐标和向量的数乘运算得到，根据正弦函数的图象和性质即可求出答案.【详解】解：以的中点为原点，以为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则外接圆的方程为，设的坐标为，过点作垂直轴，∵，∴，，∴，∴，∵，第17页共17页∴

4、，，∵∴∴，，∴，，∴，其中，，当时，有最大值，最大值为，故选：B．【点睛】本题考查了向量的坐标运算和向量的数乘运算和正弦函数的图象和性质，以及直角三角形的问题，考查了学生的分析解决问题的能力，属于难题．6．将函数向右平移个单位后得到函数，则具有性质（）A．在上单调递增，为偶函数B．最大值为1，图象关于直线对称C．在上单调递增，为奇函数D．周期为，图象关于点对称【答案】A【解析】由条件根据诱导公式、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得g（x）的解析式，再利用正弦函数的图象性质得出结论．第17页共17页【详解】

5、将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，故当x∈时，2x∈，故函数g（x）在上单调递增，为偶函数，故选A．【点睛】本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的图象性质，属于基础题．7．《九章算术》“勾股”章有一题:“今有二人同立．甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙各行几何?”大意是说：“已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．甲、乙各走了多少步?”请问乙走的步数是

6、（）A．B．C．D．【答案】C【解析】设甲和乙相遇时间为，那么甲和乙走过的路程构成直角三角形，有，解得（舍）或，当时，乙走了步，甲走了步，故选C.8．已知定义在R上的函数满足，且为偶函数，若在内单调递减，则下面结论正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意可判断函数f（x）的周期为6，对称轴为x＝3，所以有f（12.5）＝f（0.5），f（-4.5）＝f（1.5），f（3.5）＝f（2.5），因为0＜0.5＜1.5＜2.5＜3，且函数在（0，3）内单调递减，从而判断大小【详解】第17页共17页∵函数满足，∴=，

7、∴f（x）在R上是以6为周期的函数，∴f（12.5）＝f（12+0.5）＝f（0.5），又为偶函数，∴f（x）的对称轴为x＝3，∴f（3.5）＝f（2.5），又∵0＜0.5＜1.5＜2.5＜3，且在（0，3）内单调递减，∴f（2.5）＜f（1.5）＜f（0.5）即f（3.5）＜f（-4.5）＜f（12.5）故选B．【点睛】本题主要考查了函数周期性与对称性的推导，考查了周期与单调性的综合运用，利用周期与对称把所要比较的变量转化到同一单调区间，利用函数的单调性比较函数值的大小，是解决此类问题的常用方法，属于中档题．9．已知命

8、题对任意，总有；是的充分不必要条件则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由题设可知：是真命题，是假命题；所以，是假命题，是真命题；所以，是假命题，是假命题，是假命题，是真命题；故选D.【考点】1、指数函数的性质；2、充要条件；3、判断复合命题的真假.10．定义在上的函数满足：，且当时，